Sobre uma placa plana escoa ar a com velocidade de . A placa se encontra a uma temperatura constante de ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido nos primeiros 50 cm da placa. Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme são ; v = e c= . (R: 202,95 W)

Passo 1

Vamos lá! Você tem uma placa plana que está aquecendo o ar que passa por ela. O ar entra na placa a e sai com uma velocidade de . A placa está a uma temperatura constante de . Precisamos calcular o calor transferido nos primeiros 50 cm da placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente a teoria de filme limite laminar. Vamos precisar das propriedades do ar fornecidas, como o número de Prandtl, condutividade térmica, viscosidade cinemática e capacidade térmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a área pela qual o calor está sendo transferido. Sabemos que a placa tem uma profundidade de 1 metro e estamos considerando os primeiros 0,5 metros de comprimento. Então, a área é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de Reynolds ( ), que nos ajuda a determinar o regime de fluxo, se é laminar ou turbulento. A fórmula para é:
Onde:
  • (velocidade do ar)
  • (comprimento da placa)
  • (viscosidade cinemática)
Substituindo os valores:
Como , o fluxo é laminar.

Passo 4

Com o número de Reynolds calculado, podemos agora determinar o número de Nusselt ( ), que relaciona a transferência de calor por convecção com a transferência por condução. Para fluxo laminar em uma placa plana, usamos a relação:
Onde:
  • (número de Prandtl)
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos o número de Nusselt, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ) usando a fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:

Passo 6

Finalmente, para encontrar o calor transferido ( ), usamos a fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:

Resposta

O calor transferido nos primeiros 50 cm da placa é aproximadamente .

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Sobre uma placa plana escoa ar a com velocidade de . A placa se encontra a uma temperatura constante de ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido nos primeiros 3 m da placa. Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme são ; v = e c= . (R: 971,14 W)