Durante a coleta de dados de um determinado conjunto, percebeu-se que todos os elementos do conjunto possuíam o mesmo valor. Nessas condições, podemos afirmar que o desvio-padrão desse conjunto será:
A) 1
B) 0
C) – 1
D) 0,5
E) – 0,5

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma questão sobre estatística, mais especificamente sobre desvio-padrão. O enunciado diz que todos os elementos de um conjunto têm o mesmo valor. A pergunta é: qual é o desvio-padrão desse conjunto?

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o desvio-padrão. Ele mede o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Se os valores estão muito próximos da média, o desvio-padrão é baixo. Se estão bem espalhados, é alto.

Passo 3

A fórmula do desvio-padrão é:
sigma = raiz1N sumi=1^N (xi - mu)^2
Onde:
  • sigma é o desvio-padrão,
  • N é o número de elementos,
  • xi são os valores do conjunto,
  • mu é a média dos valores.

Passo 4

No seu caso, todos os elementos do conjunto têm o mesmo valor. Isso significa que cada xi é igual à média mu.

Passo 5

Vamos substituir na fórmula:
xi = mu Rightarrow (xi - mu) = 0
Então, cada termo dentro da soma é zero:
sumi=1^N (0)^2 = 0
Portanto:
sigma = raiz0N = 0

Resposta

A alternativa B) 0 é a correta.

Exercícios relacionados