Sojam
e
eventos tais que
e
. Calcule
considerando
e B: (2 pts)
Independentes.
Independentes.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois eventos,
e
, com as seguintes probabilidades:
-
-
(onde é o complemento de ) -
Além disso, sabemos que
e
são independentes. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o complemento de um evento
, denotado por
, tem uma probabilidade que soma com
igual a 1. Ou seja:
Então, nosso trabalho será encontrar
primeiro e depois calcular
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
Sabemos que
e
. Faltando
e
.
Passo 4
Como
e
são independentes, a probabilidade da interseção deles é o produto das suas probabilidades:
Substituindo essa expressão na fórmula da união, temos:
Vamos simplificar essa equação para encontrar
:
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos encontrar
, que é o complemento de
:
Resposta
Portanto, o valor de
é 0,5.