Um solenoide com 200 espiras e uma seção transversal de
de área se encontra em um campo magnético de
orientado ao longo de seu eixo. Se o campo estiver confinado no interior do solenoide e variar a uma taxa de
, o valor absoluto da diferença de potencial induzida no solenoide será de
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um solenoide com 200 espiras e uma área de seção transversal de
. Ele está dentro de um campo magnético de
que está alinhado com o eixo do solenoide. Esse campo está variando a uma taxa de
, e queremos saber qual é a diferença de potencial induzida nesse solenoide. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a área de cm² para m² porque as unidades do Sistema Internacional (SI) são mais fáceis de trabalhar aqui. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Lei de Faraday, que nos diz que a força eletromotriz (diferença de potencial) induzida em um circuito é igual à taxa de variação do fluxo magnético através do circuito multiplicada pelo número de espiras. A fórmula é:
Onde:
-
é o número de espiras, -
é o fluxo magnético, -
é o intervalo de tempo.
O sinal negativo indica a direção da indução, mas como queremos o valor absoluto, podemos ignorar o sinal.
Passo 4
O fluxo magnético
é dado por:
Como o campo está variando, a taxa de variação do fluxo magnético é:
Onde
é a taxa de variação do campo magnético, que já nos foi dada como
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da força eletromotriz:
Vamos substituir:
Então:
Resposta
A diferença de potencial induzida no solenoide é de
.