UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN = 240V E ÂNGULO LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA E ÂNGULO . PEDE-SE:
B) AS CORRENTES DE LINHA NA FORMA ALGÉBRICA;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema trifásico ligado em Y (estrela) com uma tensão de fase e um ângulo de . A carga é equilibrada, com uma impedância e um ângulo de . Nosso objetivo aqui é encontrar as correntes de linha na forma algébrica.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que em um sistema trifásico ligado em Y, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Isso significa que se conseguirmos encontrar a corrente em uma fase, já teremos a corrente de linha correspondente.

Passo 3

Vamos aplicar a Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada, que é dada por:
Aqui, é a corrente, é a tensão de fase, e é a impedância da carga.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
Para dividir números complexos, subtraímos os ângulos:

Passo 5

Como o sistema é equilibrado e seguimos a sequência de fases , e , as correntes de linha terão ângulos espaçados de entre si. Então, temos:

Resposta

As correntes de linha na forma algébrica são:

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