Um solenoide com 68 espiras com núcleo de ar e cujo comprimento é de 8 cm tem um diâmetro de . Quanta energia é armazenada em seu campo magnético quando conduz uma corrente de 0,77 A? Res: .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos um solenoide com algumas características específicas: 68 espiras, núcleo de ar, comprimento de 8 cm, diâmetro de 1,2 cm e uma corrente de 0,77 A passando por ele. O objetivo é descobrir quanto de energia está armazenada no campo magnético desse solenoide. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia armazenada em um campo magnético de um solenoide.

Passo 2

Vamos começar calculando o comprimento do solenoide em metros, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros. O comprimento dado é de 8 cm, então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal do solenoide. Primeiro, precisamos do raio, que é metade do diâmetro. O diâmetro é de 1,2 cm, então:
A área é dada por:

Passo 4

Em seguida, calculamos a densidade de fluxo magnético dentro do solenoide usando a fórmula:
onde:
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é o número de espiras,
  • é o comprimento do solenoide,
  • é a corrente.
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia armazenada no campo magnético do solenoide. A fórmula para essa energia é:
Substituindo os valores que já temos:
Calculando passo a passo:

Resposta

A energia armazenada no campo magnético do solenoide é aproximadamente .

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