Um solenoide com 68 espiras com núcleo de ar e cujo comprimento é de 8 cm tem um diâmetro de
. Quanta energia é armazenada em seu campo magnético quando conduz uma corrente de 0,77 A? Res:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos um solenoide com algumas características específicas: 68 espiras, núcleo de ar, comprimento de 8 cm, diâmetro de 1,2 cm e uma corrente de 0,77 A passando por ele. O objetivo é descobrir quanto de energia está armazenada no campo magnético desse solenoide. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia armazenada em um campo magnético de um solenoide.
Passo 2
Vamos começar calculando o comprimento do solenoide em metros, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros. O comprimento dado é de 8 cm, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do solenoide. Primeiro, precisamos do raio, que é metade do diâmetro. O diâmetro é de 1,2 cm, então:
A área
é dada por:
Passo 4
Em seguida, calculamos a densidade de fluxo magnético
dentro do solenoide usando a fórmula:
onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é o número de espiras, -
é o comprimento do solenoide, -
é a corrente.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia
armazenada no campo magnético do solenoide. A fórmula para essa energia é:
Substituindo os valores que já temos:
Calculando passo a passo:
Resposta
A energia armazenada no campo magnético do solenoide é aproximadamente
.
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.
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