Q37.12 Quando uma fonte de luz monocromática se aproxima de um observador, seu comprimento de onda parece ter valor menor que o medido quando a fonte está em repouso. Isso contradiz a hipótese de que a velocidade da luz deve ser sempre a mesma, independentemente de todos os observadores? Explique.

Passo 1

Beleza, então o exercício fala sobre uma fonte de luz que está se aproximando de um observador e diz que o comprimento de onda da luz parece menor do que quando a fonte está parada. A gente vai trabalhar com o efeito Doppler para luz e entender se isso contraria a ideia de que a velocidade da luz é sempre a mesma para todo mundo, não importa de onde você esteja observando.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a fonte de luz se aproxima. O efeito Doppler diz que, quando uma fonte de ondas (no caso, luz) está se movendo em direção a um observador, as ondas ficam “comprimidas”. Isso significa que o comprimento de onda ( ) diminui. É como se as ondas estivessem se encontrando mais rápido, resultando em um desvio para o azul (a luz fica azulada porque tem um comprimento de onda menor).

Passo 3

Agora, você deve estar se perguntando: se o comprimento de onda está diminuindo, o que acontece com a frequência ( ) da luz? Na verdade, a frequência aumenta. Isso porque a velocidade da luz ( ) é dada pela relação:
Como a velocidade da luz ( ) é sempre a mesma, se o comprimento de onda ( ) diminui, a frequência ( ) deve aumentar proporcionalmente para manter a equação balanceada.

Passo 4

Então, mesmo que o comprimento de onda mude devido ao movimento da fonte, a velocidade da luz permanece constante. Isso acontece porque a mudança no comprimento de onda é compensada por uma mudança na frequência, mantendo a velocidade da luz invariável, como diz a teoria da Relatividade de Einstein.

Resposta

Não, o fato de o comprimento de onda parecer menor quando a fonte de luz se aproxima não contraria a hipótese de que a velocidade da luz é sempre a mesma. O efeito Doppler altera o comprimento de onda e a frequência de forma que a velocidade da luz ( ) permanece constante para todos os observadores.

Exercícios relacionados

Partindo da equação da trajetória (eq. 3), mostre que o projétil alcançará sua altura máxima em
Dica: Faça .
Um solenoide com 68 espiras com núcleo de ar e cujo comprimento é de 8 cm tem um diâmetro de . Quanta energia é armazenada em seu campo magnético quando conduz uma corrente de 0,77 A? Res: .
Uma partícula se movimenta sob a ação de uma força central do tipo .
a) Mostre que o rotacional de se anula independentemente da função ;
Uma partícula se movimenta sob a ação de uma força central do tipo .
f) Mostre que
Como podemos interpretar esta equação?