Um solenoide firmemente enrolado tem de comprimento, 400 voltas, conduz uma corrente de 4,00 A e seu campo axial está na direção +z. Determine e Bo no centro quando a) não há núcleo no solenóide. b) há um núcleo de material paramagnético com magnetização de .
Estudem as características e a forma de magnetização em paramagnéticos, diamagnéticos e ferromagnéticos. Qual a correção de Maxwell na lei de Ampère? 0 que a corrente de magnetização significa em termos de geração de campo magnético? Quais são as equações de Maxwell e o que elas representam.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um solenoide com 20 cm de comprimento, 400 voltas, corrente de 4 A e campo magnético na direção +z. A gente precisa calcular o campo magnético no centro do solenoide, e também quando tem um núcleo paramagnético com magnetização . Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas do campo magnético em solenóides e entender como a magnetização do núcleo afeta o campo total.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo magnético no centro do solenoide sem núcleo. A fórmula para o campo magnético dentro de um solenoide é:
onde:
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é o número de voltas por unidade de comprimento,
  • é a corrente.

Passo 3

Vamos calcular , o número de voltas por metro. Sabemos que o comprimento do solenoide é 20,0 cm, que é 0,20 m, e tem 400 voltas. Então:

Passo 4

Agora, usando a fórmula do campo magnético:
Calculando isso:

Passo 5

Agora vamos considerar o núcleo paramagnético. A magnetização está relacionada ao campo magnético total pela fórmula:
onde é o campo magnético gerado pela corrente no solenoide e é a magnetização do material.
Sabemos que:
Então:
Calculando isso:

Resposta

a) O campo magnético no centro do solenoide sem núcleo é aproximadamente .
b) Com um núcleo paramagnético, o campo magnético total no centro é aproximadamente .

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