Um solenóide com n=30 espiras / m carrega uma corrente I=300 A. Calcule o campo dentro do solenóide.

Passo 1

Então, temos um exercício que pede para calcular o campo magnético dentro de um solenóide. Vamos trabalhar com conceitos de magnetismo, especificamente sobre campos magnéticos gerados por correntes elétricas em bobinas. Para resolver isso, vamos precisar saber o número de espiras por metro do solenóide e a intensidade da corrente que passa por ele.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um solenóide. Um solenóide é uma bobina longa de fio enrolado em espiras normalmente distribuídas. Quando passamos uma corrente elétrica por esse fio, ele gera um campo magnético ao seu redor. Quanto mais espiras tiver e maior a corrente, mais intenso será o campo magnético.

Passo 3

A fórmula para calcular o campo magnético dentro de um solenóide é dada por:
B = mu0 cdot n cdot I
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é o número de espiras por metro,
  • é a corrente elétrica.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • B = 4pi times 10^-7 , Tcdotm/A times 30 , espiras/m times 300 , A ,
  • .
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos 30 times 300 = 9000 e 4pi times 10^-7 times 9000 :
  1. Multiplicamos pelo :

Passo 6

Calculando o valor numérico:
4pi times 10^-7 times 9000 approx 4 times 3,1416 times 10^-7 times 9000
approx 12,5664 times 10^-7 times 9000
approx 1,130976 times 10^-2 , T

Resposta

O campo magnético dentro do solenóide é aproximadamente (teslas).

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