A solubilidade de um composto em certa temperatura segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão de
. Qual é o intervalo de solubilidade em que
das amostras se encontram?
Solução. Para
, sabemos que
dos dados estão entre [
. Portanto, o intervalo é:
Solução. Para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a solubilidade de um composto que, em certa temperatura, segue uma distribuição normal. Isso significa que os valores de solubilidade estão distribuídos de forma simétrica em torno da média. A média dessa distribuição é de
e o desvio padrão é de
. Nosso objetivo é encontrar o intervalo de solubilidade onde
das amostras se encontram.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que em uma distribuição normal, aproximadamente
dos valores estão dentro de dois desvios padrão da média. Essa é uma das regras básicas da estatística chamada de “Regra Empírica” ou “Regra 68-95-99.7”.
Isso significa que para encontrar esse intervalo, vamos calcular a média menos 1.96 vezes o desvio padrão e a média mais 1.96 vezes o desvio padrão. O valor
vem da tabela da distribuição normal padrão e corresponde exatamente a
de probabilidade.
Passo 3
Vamos agora fazer os cálculos:
Calculando cada parte:
Resposta
Portanto, o intervalo de solubilidade onde
das amostras se encontram é entre
e
, ou seja: