A solubilidade molar de iodato de chumbo (Pb(IO3)2) é 4,0 times 10^-5 mol / L a 25^circ C. Qual é o valor de Kps para este sal?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a solubilidade molar do iodato de chumbo (Pb(IO3)2), que é 4,0 times 10^-5 mol / L a 25^circ C. Nosso objetivo é descobrir o valor do produto de solubilidade, ou Kps, desse sal. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é Kps e como relacioná-lo com a solubilidade do composto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o Kps é o Produto de Solubilidade, que nos diz o quanto de um sal pode se dissolver em água até que a solução fique saturada. Ele é calculado multiplicando as concentrações dos íons formados pela dissolução do sal, cada um elevado ao seu coeficiente estequiométrico.

Passo 3

Vamos escrever a equação de dissolução do iodato de chumbo:
Pb(IO3)2 (s) rightarrow Pb^2+ (aq) + 2,IO3^- (aq)
Isso significa que cada mol de Pb(IO3)2 que se dissolve gera 1 mol de íons Pb^2+ e 2 mols de íons IO3^-.

Passo 4

Sabemos que a solubilidade molar ( s) é 4,0 times 10^-5 mol / L. Isso corresponde à concentração de Pb^2+ na solução. Já a concentração de IO3^- será o dobro, pois para cada Pb(IO3)2 que se dissolve, formam-se 2 íons IO3^-.
Então:
[Pb^2+] = s = 4,0 times 10^-5 mol/L
[IO3^-] = 2s = 2 times 4,0 times 10^-5 = 8,0 times 10^-5 mol/L

Passo 5

Agora, vamos usar a expressão do Kps para a reação de dissolução:
Kps = [Pb^2+] times [IO3^-]^2
Substituindo os valores que encontramos:
Kps = (4,0 times 10^-5) times (8,0 times 10^-5)^2

Passo 6

Vamos calcular (8,0 times 10^-5)^2 primeiro:
(8,0 times 10^-5)^2 = 64 times 10^-10 = 6,4 times 10^-9
Agora, multiplicamos pelo 4,0 times 10^-5:
Kps = 4,0 times 10^-5 times 6,4 times 10^-9 = 25,6 times 10^-14 = 2,56 times 10^-13

Resposta

O valor do Kps para o iodato de chumbo (Pb(IO3)2) é 2,56 times 10^-13.

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