Uma solução que contém de e . A concentração de é ajustada para um valor de . Qual é a faixa de pH que permitirá que a separação destes metais como carbonatos? . .

Passo 1

Entendendo o problema:
Temos uma solução com concentração de de íons e de íons . A concentração de é ajustada para . Queremos encontrar a faixa de pH que permite separar esses metais na forma de carbonatos. Para isso, vamos utilizar os conceitos de produto de solubilidade ( ) e a constante de ionização ácida ( ) do .

Passo 2

Relacionando as constantes e concentrações:
Sabemos que o produto de solubilidade ( ) para os carbonatos é dado por:
onde representa os íons metálicos ( ou ).
Além disso, a constante de ionização ácida do é:
Podemos rearranjar essa equação para encontrar a concentração de em função do pH.

Passo 3

Calculando a concentração de :
Rearranjando a equação de :
Sabemos que , então podemos expressar em termos de pH.

Passo 4

Determinado quando os carbonatos começam a precipitar:
Para o carbonato de magnésio ( ) precipitar:
Substituindo:
Para o carbonato de estrôncio ( ) não precipitar:
Substituindo:

Passo 5

Resolvendo para o pH:
Resolvendo a primeira desigualdade para :
Resolvendo a segunda desigualdade para :

Resposta

A faixa de pH que permite a separação dos metais como carbonatos está entre 4,94 e 5,23.

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