Uma solução que contém 0,10 M de Mg^2+ e 0,10 M Sr^2+. A concentração de H2 CO3 é ajustada para um valor de 0,050 M. Qual é a faixa de pH que permitirá que a separação destes metais como carbonatos? Kps(MgCO3)=3,5 times 10^-8 Kps(SrCO3)=9,3 times 10^-10. Ka(H2 CO3)=2,4 times 10^-17=[H^+]^2[CO3^2-] /[H2 CO3].

Passo 1

Entendendo o problema:
Temos uma solução com concentração de 0,10 , M de íons Mg^2+ e 0,10 , M de íons Sr^2+. A concentração de H2CO3 é ajustada para 0,050 , M. Queremos encontrar a faixa de pH que permite separar esses metais na forma de carbonatos. Para isso, vamos utilizar os conceitos de produto de solubilidade ( Kps) e a constante de ionização ácida ( Ka) do H2CO3.

Passo 2

Relacionando as constantes e concentrações:
Sabemos que o produto de solubilidade ( Kps) para os carbonatos é dado por:
Kps = [M^2+][CO3^2-]
onde M^2+ representa os íons metálicos ( Mg^2+ ou Sr^2+).
Além disso, a constante de ionização ácida do H2CO3 é:
Ka = [H^+]^2 [CO3^2-][H2CO3]
Podemos rearranjar essa equação para encontrar a concentração de CO3^2- em função do pH.

Passo 3

Calculando a concentração de CO3^2-:
Rearranjando a equação de Ka:
[CO3^2-] = Ka cdot [H2CO3][H^+]^2
Sabemos que [H^+] = 10^-pH, então podemos expressar [CO3^2-] em termos de pH.

Passo 4

Determinado quando os carbonatos começam a precipitar:
Para o carbonato de magnésio ( MgCO3) precipitar:
[Mg^2+][CO3^2-] >= Kps(MgCO3)
Substituindo:
0,10 cdot 2,4 times 10^-17 times 0,05010^-2pH >= 3,5 times 10^-8
Para o carbonato de estrôncio ( SrCO3) não precipitar:
[Sr^2+][CO3^2-] < Kps(SrCO3)
Substituindo:
0,10 cdot 2,4 times 10^-17 times 0,05010^-2pH < 9,3 times 10^-10

Passo 5

Resolvendo para o pH:
Resolvendo a primeira desigualdade para MgCO3:
10^-2pH >= 0,10 times 2,4 times 10^-17 times 0,0503,5 times 10^-8 10^-2pH >= 1,2 times 10^-193,5 times 10^-8 10^-2pH >= 3,43 times 10^-12 -2pH >= log(3,43 times 10^-12) pH <= -log(3,43 times 10^-12)2 pH <= 5,23
Resolvendo a segunda desigualdade para SrCO3:
10^-2pH < 0,10 times 2,4 times 10^-17 times 0,0509,3 times 10^-10 10^-2pH < 1,2 times 10^-199,3 times 10^-10 10^-2pH < 1,29 times 10^-10 -2pH < log(1,29 times 10^-10) pH > -log(1,29 times 10^-10)2 pH > 4,94

Resposta

A faixa de pH que permite a separação dos metais como carbonatos está entre 4,94 e 5,23.

Exercícios relacionados