Uma solução que contém
de
e
. A concentração de
é ajustada para um valor de
. Qual é a faixa de pH que permitirá que a separação destes metais como carbonatos?
.
.
Passo 1
Entendendo o problema:
Temos uma solução com concentração de
de íons
e
de íons
. A concentração de
é ajustada para
. Queremos encontrar a faixa de pH que permite separar esses metais na forma de carbonatos. Para isso, vamos utilizar os conceitos de produto de solubilidade (
) e a constante de ionização ácida (
) do
.
Passo 2
Relacionando as constantes e concentrações:
Sabemos que o produto de solubilidade (
) para os carbonatos é dado por:
onde
representa os íons metálicos (
ou
).
Além disso, a constante de ionização ácida do
é:
Podemos rearranjar essa equação para encontrar a concentração de
em função do pH.
Passo 3
Calculando a concentração de
:
Rearranjando a equação de
:
Sabemos que
, então podemos expressar
em termos de pH.
Passo 4
Determinado quando os carbonatos começam a precipitar:
Para o carbonato de magnésio (
) precipitar:
Substituindo:
Para o carbonato de estrôncio (
) não precipitar:
Substituindo:
Passo 5
Resolvendo para o pH:
Resolvendo a primeira desigualdade para
:
Resolvendo a segunda desigualdade para
:
Resposta
A faixa de pH que permite a separação dos metais como carbonatos está entre 4,94 e 5,23.
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e
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.
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