A solubilidade do
no sangue a
e a uma pressão parcial de 0,80 atm é de
. Um mergulhador de profundidade respira ar comprimido com a pressão parcial de
igual a 4,0 atm. Admita que o volume total de sangue no corpo é de 5,0 L. Calcule a quantidade de
liberado (em litros, a
e 1 atm ) quando o mergulhador volta à superfície, onde a pressão parcial de
é de 0,80 atm. 0,28 L
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de como o nitrogênio (
) se comporta no sangue de um mergulhador quando ele mergulha e retorna à superfície. A gente vai usar conceitos de solubilidade de gases em líquidos e a Lei de Henry para isso. Precisaremos saber as pressões parciais de
em diferentes condições e a quantidade de sangue do mergulhador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é solubilidade. Solubilidade é a quantidade de gás que se dissolve em um líquido sob certas condições de temperatura e pressão. Aqui, a solubilidade do
no sangue a
e pressão parcial de 0,80 atm é
.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei de Henry, que diz que a quantidade de gás dissolvido (
) é diretamente proporcional à pressão parcial do gás (
):
Onde
é a constante de solubilidade. Aqui, já sabemos
e
na superfície, então podemos usar essa relação para encontrar a quantidade de
no sangue em diferentes pressões.
Passo 4
No mergulho, a pressão parcial de
que o mergulhador respira é 4,0 atm. Usando a Lei de Henry, a concentração de
no sangue sob essa pressão será:
(Note que ajustamos a constante
para a nova pressão.)
Passo 5
Quando o mergulhador retorna à superfície, a pressão parcial de
volta a 0,80 atm. A nova concentração de
no sangue será novamente
.
Passo 6
Agora, vamos calcular a quantidade de
que foi liberada do sangue ao retornar à superfície. A diferença na concentração de
é:
Passo 7
Multiplicamos essa diferença pela volume total de sangue para achar a quantidade total de
liberada:
Passo 8
Finalmente, para converter a quantidade de mols de
para litros nas condições padrão (37°C e 1 atm), usamos a equação dos gases ideais:
Onde
e
. Assim:
Resposta
A quantidade de
liberada é de aproximadamente 0,28 litros.