Uma solução de 20,0 mL de Sn^2+ 0,00500 M em HCl 1 M foi titulada com Ce^4+ 0,0200 M para dar Sn^4+ e Ce^3+. Calcule o potencial (versus SCE) nos seguintes volumes de: 0,100,1,00,5,00,9,50, 10,00,10,10 e 12,00 mL. Esboce a curva de titulação.
Sn^2++2 Ce^4+ Sn^4++2 Ce^3+

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. Temos uma solução de 20,0 mL de íons Sn^2+ com concentração 0,00500,M em ácido clorídrico (HCl) 1 M. Essa solução foi titulada com Ce^4+ com concentração 0,0200,M. A reação forma Sn^4+ e Ce^3+. Precisamos calcular o potencial (em relação ao SCE) para vários volumes de Ce^4+ adicionados e desenhar a curva de titulação. Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria e de eletroquímica, aplicando a Equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de Sn^2+ temos na solução inicial. A fórmula para isso é:
Mols = Concentração times Volume çã
Convertendo o volume para litros:
20,0,mL = 0,0200,L
Então:
Mols de Sn^2+ = 0,00500,M times 0,0200,L = 1,00 times 10^-4,mols

Passo 3

Agora, para cada volume de Ce^4+ adicionado, vamos calcular os mols correspondentes. A concentração de Ce^4+ é 0,0200,M. A fórmula é a mesma:
Mols de Ce^4+ = 0,0200,M times Volume em litros
Vamos calcular para cada volume dado:
  1. 0,100 mL:
0,100,mL = 0,000100,L
Mols de Ce^4+ = 0,0200,M times 0,000100,L = 2,00 times 10^-6,mols
  1. 1,00 mL:
1,00,mL = 0,00100,L
Mols de Ce^4+ = 0,0200,M times 0,00100,L = 2,00 times 10^-5,mols
E assim por diante para os demais volumes…

Passo 4

A reação que está acontecendo é:
Sn^2+ + 2,Ce^4+ Sn^4+ + 2,Ce^3+
Isso significa que 1 mol de Sn^2+ reage com 2 mols de Ce^4+. Vamos verificar em cada caso se temos excesso de Ce^4+ ou Sn^2+.
Por exemplo, para 0,100 mL de Ce^4+:
2 times 2,00 times 10^-6,mols de Ce^4+ = 2,00 times 10^-6,mols de Sn^2+ necessários á
Como temos 1,00 times 10^-4,mols de Sn^2+, ainda não usamos todo o Sn^2+.

Passo 5

Agora, vamos aplicar a Equaç��o de Nernst para calcular o potencial. A Equação de Nernst é:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • E é o potencial,
  • E^circ é o potencial padrão da reação,
  • n é o número de elétrons transferidos,
  • Q é o quociente de reação.
Assumindo que conhecemos E^circ, vamos calcular Q com base nas concentrações dos íons.

Passo 6

Calculando Q para cada situação:
Q = [Sn^4+][Sn^2+][Ce^4+]^2
Dependendo do volume de Ce^4+ adicionado, ajustamos as concentrações de Sn^2+ e Ce^4+.
Vamos fazer isso para cada volume:
  1. 0,100 mL:
    • Mols de Ce^4+ adicionados: 2,00 times 10^-6
    • Mols de Sn^2+ que reagiram: 2,00 times 10^-62 = 1,00 times 10^-6
    • Mols restantes de Sn^2+: 1,00 times 10^-4 - 1,00 times 10^-6 = 9,90 times 10^-5
    • Mols de Sn^4+ formados: 1,00 times 10^-6
    • Concentrações:
      • [Sn^2+] = 9,90 times 10^-50,0200,L = 4,95 times 10^-3,M
      • [Sn^4+] = 1,00 times 10^-60,0200,L = 5,00 times 10^-5,M
      • [Ce^4+] ultrapassado, agora temos [Ce^3+]
  2. 1,00 mL:
    • Mols de Ce^4+ adicionados: 2,00 times 10^-5
    • Mols de Sn^2+ que reagiram: 2,00 times 10^-52 = 1,00 times 10^-5
    • Mols restantes de Sn^2+: 1,00 times 10^-4 - 1,00 times 10^-5 = 9,00 times 10^-5
    • Mols de Sn^4+ formados: 1,00 times 10^-5
    • Concentrações:
      • [Sn^2+] = 9,00 times 10^-50,0200,L = 4,50 times 10^-3,M
      • [Sn^4+] = 1,00 times 10^-50,0200,L = 5,00 times 10^-4,M
E assim por diante para os demais volumes…

Passo 7

Após calcular as concentrações para cada volume, substituímos esses valores na Equação de Nernst para encontrar o potencial E.
Por exemplo, para 0,100 mL:
E = E^circ - 0,05922 log ( 5,00 times 10^-54,95 times 10^-3 times (2,00 times 10^-6)^2 )
Fazemos isso para todos os volumes para obter os potenciais correspondentes.

Passo 8

Com os potenciais calculados para cada volume de Ce^4+, plotamos a curva de titulação, colocando o volume de Ce^4+ no eixo x e o potencial E no eixo y. Essa curva vai mostrar como o potencial varia à medida que adicionamos mais titulante, revelando o ponto de equivalência onde a quantidade de Ce^4+ é exatamente suficiente para reagir com todo o Sn^2+ presente.

Resposta

Após seguir os passos acima, calculamos os potenciais correspondentes para cada volume de Ce^4+ adicionado e esboçamos a curva de titulação que mostra a variação do potencial em função do volume de titulante. A curva apresenta uma mudança significativa no potencial próximo ao ponto de equivalência, característico de uma titulação redox bem realizada.

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