Uma solução de
de um carboidrato em 100 mL de água tem uma densidade igual a 1,024 g.
e uma pressão osmótica de
a
. Calcule a massa molar do carboidrato.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Recebemos um exercício de química onde temos uma solução de 6,85 g de um carboidrato dissolvido em 100 mL de água. Sabemos a densidade da solução, que é 1,024 g/cm³, e a pressão osmótica dessa solução a 25°C, que é de 5,20 mmHg. O objetivo é calcular a massa molar desse carboidrato. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de pressão osmótica e a relação entre massa, volume e concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas dos gases a temperatura precisa estar nessa unidade. A fórmula é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos converter a pressão osmótica de mmHg para atmosferas (atm), já que o R (constante dos gases) que vamos usar está em unidades que envolvem atm. Sabemos que:
Portanto,
Passo 4
Em seguida, precisamos converter o volume da solução de mL para litros, pois a constante R está em litros. Temos:
Passo 5
Vamos usar a fórmula da pressão osmótica:
Onde:
-
é a pressão osmótica, -
é o número de mols do soluto, -
é o volume da solução, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar a massa molar (
) do carboidrato, que está relacionada à massa (
) e ao número de mols (
) pela relação:
Substituindo na fórmula da pressão osmótica:
Isolando
:
Passo 6
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Agora, dividindo numerador pela denominador:
Resposta
A massa molar do carboidrato é aproximadamente 244,57 g/mol.