Uma solução de de um carboidrato em 100 mL de água tem uma densidade igual a 1,024 g. e uma pressão osmótica de a . Calcule a massa molar do carboidrato.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Recebemos um exercício de química onde temos uma solução de 6,85 g de um carboidrato dissolvido em 100 mL de água. Sabemos a densidade da solução, que é 1,024 g/cm³, e a pressão osmótica dessa solução a 25°C, que é de 5,20 mmHg. O objetivo é calcular a massa molar desse carboidrato. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de pressão osmótica e a relação entre massa, volume e concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas dos gases a temperatura precisa estar nessa unidade. A fórmula é:
Então,

Passo 3

Agora, vamos converter a pressão osmótica de mmHg para atmosferas (atm), já que o R (constante dos gases) que vamos usar está em unidades que envolvem atm. Sabemos que:
Portanto,

Passo 4

Em seguida, precisamos converter o volume da solução de mL para litros, pois a constante R está em litros. Temos:

Passo 5

Vamos usar a fórmula da pressão osmótica:
Onde:
  • é a pressão osmótica,
  • é o número de mols do soluto,
  • é o volume da solução,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar a massa molar ( ) do carboidrato, que está relacionada à massa ( ) e ao número de mols ( ) pela relação:
Substituindo na fórmula da pressão osmótica:
Isolando :

Passo 6

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Agora, dividindo numerador pela denominador:

Resposta

A massa molar do carboidrato é aproximadamente 244,57 g/mol.

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