Uma solução contém de e de . É possível que do possa ser precipitado com sulfato sem que haja a precipitação de ? Qual será a concentração de quando começar a precipitar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução que tem íons de cálcio ( ) e prata ( ) e pergunta se dá para precipitar 99% do cálcio como sulfato ( ) sem que a prata também precipite. Além disso, quer saber qual será a concentração de cálcio quando o sulfato de prata ( ) começar a se formar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e produto de solubilidade (Ksp).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto de cálcio queremos precipitar. Se temos 0,050 M de e queremos remover 99%, restará apenas 1%, ou seja:
çã
Então, vamos remover 0,0495 M de .

Passo 3

Para precipitar o cálcio como , a quantidade de íon sulfato necessária é igual à quantidade de íon cálcio que queremos remover. Então:

Passo 4

Agora, precisamos verificar se essa concentração de sulfato vai fazer a prata precipitar. Para isso, usamos o produto de solubilidade (Ksp) do , que é aproximadamente . O produto iônico (Q) para a prata é dado por:

Passo 5

Comparamos Q com Ksp:
Como Q é maior que Ksp, isso significa que o vai começar a precipitar quando adicionarmos sulfato suficiente para remover 99% do cálcio. Ou seja, não dá para remover 99% do sem que a prata também precipite.

Passo 6

Agora, vamos descobrir qual será a concentração de quando o começa a precipitar. Igualamos Q a Ksp para encontrar a concentração máxima de que não faz a prata precipitar:

Passo 7

Essa concentração de sulfato precipita uma quantidade igual de cálcio:
Portanto, a concentração restante de na solução será:

Resposta

Não é possível precipitar 99 % do sem que o também precipite. Quando o sulfato de prata ( ) começa a se formar, a concentração de cálcio na solução será de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule a solubilidade molar do água e em solução de ácido monobásico forte nos pHs e 6 (não considere a hidrólise do cátion e/ou do ânion)
Para o dióxido de carbono, o coeficiente Joule-Thomson, m, é . Calcule o coeficiente Joule-Thomson isotérmico. Calcule a energia que deve ser fornecida, na forma de calor, para manter a temperatura constante, quando 10,0 mol de passam através de uma válvula numa experiência de Joule-Thomson isotérmica, sendo a queda de pressão de 75 atm . Dado:
Quando de brometo de tálio(I) sólido é adicionado a de água, o sal se dissolve em pequena extensão.
Os íons de tálio(I) e brometo em equilíbrio com o TlBr têm uma concentração de cada. Qual é o valor de para o TlBr ?
Para cada um dos seguintes sais insolúveis, (1) escreva uma equação balanceada mostrando o equilíbrio que ocorre quando o sal é adicionado à água, e (2) escreva a expressão Kps.
(b)