Uma solução contém 0,050 M de Ca^2+ e 0,030 M de Ag^+. É possível que 99 % do Ca^2+ possa ser precipitado com sulfato sem que haja a precipitação de Ag^+? Qual será a concentração de Ca^2+ quando Ag2 SO4 começar a precipitar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução que tem íons de cálcio ( Ca^2+) e prata ( Ag^+) e pergunta se dá para precipitar 99% do cálcio como sulfato ( SO4^2-) sem que a prata também precipite. Além disso, quer saber qual será a concentração de cálcio quando o sulfato de prata ( Ag2SO4) começar a se formar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e produto de solubilidade (Ksp).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto de cálcio queremos precipitar. Se temos 0,050 M de Ca^2+ e queremos remover 99%, restará apenas 1%, ou seja:
Concentração final de Ca^2+ = 0,050 , M times 0,01 = 0,0005 , M çã
Então, vamos remover 0,0495 M de Ca^2+.

Passo 3

Para precipitar o cálcio como CaSO4, a quantidade de íon sulfato necessária é igual à quantidade de íon cálcio que queremos remover. Então:
[SO4^2-] = 0,0495 , M

Passo 4

Agora, precisamos verificar se essa concentração de sulfato vai fazer a prata precipitar. Para isso, usamos o produto de solubilidade (Ksp) do Ag2SO4, que é aproximadamente 1,2 times 10^-5. O produto iônico (Q) para a prata é dado por:
Q = [Ag^+]^2 times [SO4^2-] = (0,030)^2 times 0,0495 = 0,0009 times 0,0495 = 4,455 times 10^-5

Passo 5

Comparamos Q com Ksp:
4,455 times 10^-5 > 1,2 times 10^-5
Como Q é maior que Ksp, isso significa que o Ag2SO4 vai começar a precipitar quando adicionarmos sulfato suficiente para remover 99% do cálcio. Ou seja, não dá para remover 99% do Ca^2+ sem que a prata também precipite.

Passo 6

Agora, vamos descobrir qual será a concentração de Ca^2+ quando o Ag2SO4 começa a precipitar. Igualamos Q a Ksp para encontrar a concentração máxima de SO4^2- que não faz a prata precipitar:
[SO4^2-] = Ksp[Ag^+]^2 = 1,2 times 10^-5(0,030)^2 = 1,2 times 10^-50,0009 approx 0,0133 , M

Passo 7

Essa concentração de sulfato precipita uma quantidade igual de cálcio:
Quantidade de Ca^2+ precipitada = 0,0133 , M
Portanto, a concentração restante de Ca^2+ na solução será:
0,050 , M - 0,0133 , M = 0,0367 , M

Resposta

Não é possível precipitar 99 % do Ca^2+ sem que o Ag^+ também precipite. Quando o sulfato de prata ( Ag2SO4) começa a se formar, a concentração de cálcio na solução será de aproximadamente 0,0367 , M.

Exercícios relacionados