Uma solução contém
de
e
de
. É possível que
do
possa ser precipitado com sulfato sem que haja a precipitação de
? Qual será a concentração de
quando
começar a precipitar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução que tem íons de cálcio (
) e prata (
) e pergunta se dá para precipitar 99% do cálcio como sulfato (
) sem que a prata também precipite. Além disso, quer saber qual será a concentração de cálcio quando o sulfato de prata (
) começar a se formar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e produto de solubilidade (Ksp).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto de cálcio queremos precipitar. Se temos 0,050 M de
e queremos remover 99%, restará apenas 1%, ou seja:
Então, vamos remover 0,0495 M de
.
Passo 3
Para precipitar o cálcio como
, a quantidade de íon sulfato necessária é igual à quantidade de íon cálcio que queremos remover. Então:
Passo 4
Agora, precisamos verificar se essa concentração de sulfato vai fazer a prata precipitar. Para isso, usamos o produto de solubilidade (Ksp) do
, que é aproximadamente
. O produto iônico (Q) para a prata é dado por:
Passo 5
Comparamos Q com Ksp:
Como Q é maior que Ksp, isso significa que o
vai começar a precipitar quando adicionarmos sulfato suficiente para remover 99% do cálcio. Ou seja, não dá para remover 99% do
sem que a prata também precipite.
Passo 6
Agora, vamos descobrir qual será a concentração de
quando o
começa a precipitar. Igualamos Q a Ksp para encontrar a concentração máxima de
que não faz a prata precipitar:
Passo 7
Essa concentração de sulfato precipita uma quantidade igual de cálcio:
Portanto, a concentração restante de
na solução será:
Resposta
Não é possível precipitar 99 % do
sem que o
também precipite. Quando o sulfato de prata (
) começa a se formar, a concentração de cálcio na solução será de aproximadamente
.
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(b)
(b)