Para o dióxido de carbono, o coeficiente Joule-Thomson, m, é
. Calcule o coeficiente Joule-Thomson isotérmico. Calcule a energia que deve ser fornecida, na forma de calor, para manter a temperatura constante, quando 10,0 mol de
passam através de uma válvula numa experiência de Joule-Thomson isotérmica, sendo a queda de pressão de 75 atm . Dado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o efeito Joule-Thomson no dióxido de carbono (CO₂). A gente precisa calcular o coeficiente Joule-Thomson isotérmico e a energia em forma de calor que precisa ser fornecida para manter a temperatura constante quando 10,0 mol de CO₂ passam por uma válvula com uma queda de pressão de 75 atm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao efeito Joule-Thomson e à capacidade calorífica a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente Joule-Thomson (m). Ele nos diz como a temperatura de um gás muda quando há uma variação de pressão, mantendo a entalpia constante. A fórmula geral é:
Onde:
-
é a variação de temperatura, -
é o coeficiente Joule-Thomson, -
é a variação de pressão.
No enunciado, já nos dão
.
Passo 3
Agora, como queremos que a temperatura mantenha constante durante a passagem do CO₂ pela válvula, precisamos compensar qualquer variação de temperatura que ocorreria naturalmente. Isso significa que vamos precisar fornecer uma quantidade de calor para manter
.
Usamos então a relação entre calor, capacidade calorífica e variação de temperatura:
Mas como queremos
, parece que precisamos de algo a mais. Então, vamos relacionar com o coeficiente Joule-Thomson.
Passo 4
Sabemos que:
Queremos
, então:
Isolando
:
O sinal negativo indica que estamos removendo energia do sistema, mas como precisamos fornecer energia, consideramos o valor absoluto.
Passo 5
Agora, basta substituir os valores fornecidos no enunciado:
Vamos calcular:
Passo 6
Fazendo as contas:
Primeiro, multiplicamos 37,11 por 1,11:
Agora, multiplicamos por 10 e por 75:
Resposta
A energia que deve ser fornecida é aproximadamente 30.969 J.
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e
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