Uma solução contém
. Calcular a concentração de
e o seu pH
(b) considerando os coeficientes de atividade.
(b) considerando os coeficientes de atividade.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução com NH₄Cl de concentração 0,0500 mol/L e NH₃ de 0,0300 mol/L. O objetivo é calcular a concentração de OH⁻ e o pH dessa solução, levando em conta os coeficientes de atividade. Vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico, especialmente para soluções tampão, e considerar como a atividade dos íons afeta esses cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que temos aqui. NH₄Cl é um sal que se dissocia completamente em NH₄⁺ e Cl⁻. Já o NH₃ é uma base fraca que vai reagir com água para formar NH₄⁺ e OH⁻. Essa mistura forma uma solução tampão, que resiste a mudanças de pH quando adicionamos um ácido ou base.
Passo 3
O equilíbrio que vamos analisar é a reação da base fraca NH₃ com a água:
A constante de base (
) para essa reação nos ajuda a relacionar as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio.
Passo 4
Vamos usar a expressão da constante de base:
Aqui,
representa a atividade de cada espécie. Como o exercício pede para considerar os coeficientes de atividade, precisamos levar em conta que:
Onde
é o coeficiente de atividade e
é a concentração do íon ou molécula.
Passo 5
Assumindo que os coeficientes de atividade são próximos de 1 (o que geralmente vale para soluções diluídas), podemos simplificar a expressão:
Mas como o exercício pede para considerar os coeficientes de atividade, vamos manter a expressão geral.
Passo 6
Precisamos dos valores de
para NH₃. O valor típico de
para o NH₃ é aproximadamente
.
Então,
Passo 7
Sabemos que a concentração de NH₄⁺ vem tanto da dissociação do NH₄Cl quanto da reação da NH₃ com a água. Mas como o NH₄Cl se dissocia completamente, a concentração inicial de NH₄⁺ é 0,0500 mol/L.
Vamos considerar que a variação devido à reação com NH₃ seja pequena, então:
Passo 8
Substituindo os valores conhecidos na expressão do
:
Passo 9
Assumindo que os coeficientes de atividade
sejam aproximadamente iguais a 1, simplificamos a expressão:
Passo 10
Agora, resolvemos para
:
Passo 11
Com a concentração de
encontrada, podemos calcular o pOH:
Passo 12
E para encontrar o pH, usamos a relação:
Então,
Resposta
A concentração de íons OH⁻ na solução é aproximadamente 1,08 × 10⁻⁵ mol/L e o pH da solução é 9,03.
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; 15,
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