Uma solução contém . Calcular a concentração de e o seu pH
(b) considerando os coeficientes de atividade.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução com NH₄Cl de concentração 0,0500 mol/L e NH₃ de 0,0300 mol/L. O objetivo é calcular a concentração de OH⁻ e o pH dessa solução, levando em conta os coeficientes de atividade. Vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico, especialmente para soluções tampão, e considerar como a atividade dos íons afeta esses cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos aqui. NH₄Cl é um sal que se dissocia completamente em NH₄⁺ e Cl⁻. Já o NH₃ é uma base fraca que vai reagir com água para formar NH₄⁺ e OH⁻. Essa mistura forma uma solução tampão, que resiste a mudanças de pH quando adicionamos um ácido ou base.

Passo 3

O equilíbrio que vamos analisar é a reação da base fraca NH₃ com a água:
A constante de base ( ) para essa reação nos ajuda a relacionar as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio.

Passo 4

Vamos usar a expressão da constante de base:
Aqui, representa a atividade de cada espécie. Como o exercício pede para considerar os coeficientes de atividade, precisamos levar em conta que:
Onde é o coeficiente de atividade e é a concentração do íon ou molécula.

Passo 5

Assumindo que os coeficientes de atividade são próximos de 1 (o que geralmente vale para soluções diluídas), podemos simplificar a expressão:
Mas como o exercício pede para considerar os coeficientes de atividade, vamos manter a expressão geral.

Passo 6

Precisamos dos valores de para NH₃. O valor típico de para o NH₃ é aproximadamente .
Então,

Passo 7

Sabemos que a concentração de NH₄⁺ vem tanto da dissociação do NH₄Cl quanto da reação da NH₃ com a água. Mas como o NH₄Cl se dissocia completamente, a concentração inicial de NH₄⁺ é 0,0500 mol/L.
Vamos considerar que a variação devido à reação com NH₃ seja pequena, então:

Passo 8

Substituindo os valores conhecidos na expressão do :

Passo 9

Assumindo que os coeficientes de atividade sejam aproximadamente iguais a 1, simplificamos a expressão:

Passo 10

Agora, resolvemos para :

Passo 11

Com a concentração de encontrada, podemos calcular o pOH:

Passo 12

E para encontrar o pH, usamos a relação:
Então,

Resposta

A concentração de íons OH⁻ na solução é aproximadamente 1,08 × 10⁻⁵ mol/L e o pH da solução é 9,03.

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