Calcular o pH de uma solução que resulta quando 20,0 mL de ácido fórmico 0,200 mol L^-1 contém ácido pícrico 0,0100 mol L^-1 e picrato de sódio 0,100 mol L^-1 ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão nos pede. Precisamos calcular o pH de uma solução que resulta da mistura de 20,0 mL de ácido fórmico (HCOOH) com concentração de 0,200 mol·L⁻¹, ácido pícrico (HPic) com concentração de 0,0100 mol·L⁻¹ e picrato de sódio (NaPic) com concentração de 0,100 mol·L⁻¹. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especialmente envolvendo ácidos fracos e sistemas tampão (buffers). Vamos precisar conhecer as constantes de dissociação desses ácidos e aplicar as equações de equilíbrio químico.

Passo 2

Vamos determinar as quantidades de cada substância presente na solução após a mistura. Primeiro, calculamos o número de mols de ácido fórmico:
Mols de HCOOH = Volume times Concentração = 0,020, L times 0,200, mol·L^-1 = 0,004, mol çã
Como o volume total é de 20,0 mL (0,020 L), as concentrações dos outros componentes já estão dadas:
  • Ácido pícrico (HPic): 0,0100 mol·L⁻¹
  • Picrato de sódio (NaPic): 0,100 mol·L⁻¹

Passo 3

Agora, identificamos as reações ácido-base envolvidas:
  1. O ácido fórmico (HCOOH) é um ácido fraco que se dissocia segundo:
HCOOH rightharpoons H^+ + HCOO^-
  1. O ácido pícrico (HPic) também é um ácido fraco, e seu sal, o picrato de sódio (NaPic), fornece os íons picrato ( HPic rightharpoons H^+ + Pic^- ):
Esse par HPic/NaPic forma um sistema tampão.

Passo 4

Vamos calcular as constantes de dissociação ( pH = pKa + log([Pic^-][HPic]) ) dos ácidos:
  • Para o ácido fórmico (HCOOH): pKa = -log(Ka) = -log(3,0 times 10^-5) approx 4,52
  • Para o ácido pícrico (HPic): pH = 4,52 + log(0,1000,0100) = 4,52 + log(10) = 4,52 + 1 = 5,52
Como temos dois sistemas ácido-base na solução, devemos considerar a contribuição de ambos para o pH final. No entanto, o ácido fórmico está presente em maior quantidade e tem um Ka1 = [H^+][HCOO^-][HCOOH] maior, então sua contribuição será mais significativa.
Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch para o sistema tampão HPic/NaPic:
Calculamos para HPic:
Substituindo os valores:
Agora, consideramos a contribuição do ácido fórmico. Como ele é um ácido fraco adicional na solução, ele irá acidificar um pouco mais o sistema. Para uma aproximação, podemos recalcular o pH considerando a presença de HCOOH usando a equação de equilíbrio:
Assumimos que o aumento de devido ao HCOOH é pequeno comparado ao sistema tampão, então o pH final será ligeiramente menor que 5,52.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 5,40.

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