Para uma solução contendo Ag^+ 0,001 mol L^-1 ; Ba^2+ 10^-5 mol L^-1 e Sr^2+ 3,5 times 10^-2 mol L^-1.
a. Qual a concentração de CO3 ^2- quando cada íon começa a ppt?

Passo 1

Então, galera! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma solução com três tipos de íons: Ag^+, Ba^2+ e Sr^2+, com concentrações específicas. A pergunta é: qual a concentração de CO3^2- necessária para que cada um desses íons comece a precipitar, ou seja, formar um sólido. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre o produto de solubilidade ( Ksp) e como usá-lo para determinar quando a precipitação ocorre.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a precipitação de um sal ocorre quando o produto das concentrações dos íons na solução ultrapassa o Ksp desse sal. Isso significa que, para cada sal que queremos analisar, vamos usar a seguinte relação:
Ksp = [Metal^n]^a times [Anion]^b
Onde:
  • [Metal^n] é a concentração do íon metálico na solução.
  • [Anion] é a concentração do íon que vai formar o sal precipitado.
  • a e b são os coeficientes estequiométricos na fórmula do sal.
Vamos aplicar isso para cada um dos íons presentes na solução.

Passo 3

1. Para Ag2CO3:
A fórmula do carbonato de prata é Ag2CO3. Quando ele se dissocia na água, forma 2 íons Ag^+ e 1 íon CO3^2-.
A expressão do produto de solubilidade ( Ksp) para Ag2CO3 é:
Ksp = [Ag^+]^2 times [CO3^2-]
Queremos encontrar a concentração de CO3^2- que faz com que a precipitação comece, ou seja, quando Ksp = [Ag^+]^2 times [CO3^2-]. Então, isolando [CO3^2-]:
[CO3^2-] = Ksp[Ag^+]^2
Usando Ksp típico para Ag2CO3, que é aproximadamente 8 times 10^-12:
[CO3^2-] = 8 times 10^-12(0,001)^2 = 8 times 10^-121 times 10^-6 = 8 times 10^-6 , mol , L^-1
2. Para BaCO3:
A fórmula do carbonato de bário é BaCO3. Quando se dissocia, forma 1 íon Ba^2+ e 1 íon CO3^2-.
A expressão do Ksp é:
Ksp = [Ba^2+] times [CO3^2-]
Isolando [CO3^2-]:
[CO3^2-] = Ksp[Ba^2+]
Com Ksp típico para BaCO3 de aproximadamente 2,58 times 10^-9:
[CO3^2-] = 2,58 times 10^-91 times 10^-5 = 2,58 times 10^-4 , mol , L^-1
3. Para SrCO3:
A fórmula do carbonato de estrôncio é SrCO3. Sua dissociação forma 1 íon Sr^2+ e 1 íon CO3^2-.
A expressão do Ksp:
Ksp = [Sr^2+] times [CO3^2-]
Isolando [CO3^2-]:
[CO3^2-] = Ksp[Sr^2+]
Considerando Ksp típico para SrCO3 de aproximadamente 3,1 times 10^-9:
[CO3^2-] = 3,1 times 10^-93,5 times 10^-2 approx 8,86 times 10^-8 , mol , L^-1

Resposta

A concentração de CO3^2- quando cada íon começa a precipitar é:
  • Ag^+: 8 times 10^-6 , mol , L^-1
  • Ba^2+: 2,58 times 10^-4 , mol , L^-1
  • Sr^2+: 8,86 times 10^-8 , mol , L^-1

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