Uma solução contendo 7,57 ug / mL da substância Y (MM=167,74 g/mol) possui uma transmitância de 0,475 numa célula de 1,00 cm a 623 nm . Calcule a absortividade molar da substância Y.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá a concentração de uma substância Y, a transmitância da solução, o comprimento da célula usada na medição e o comprimento de onda. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância, a concentração da solução, o caminho óptico e a absortividade molar. Precisamos calcular a absortividade molar da substância Y.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é transmitância. Transmitância (T) é a fração da luz que passa através de uma amostra. A absorbância (A) é relacionada à transmitância pela fórmula:
A = -log(T)
Então, vamos calcular a absorbância usando a transmitância dada.

Passo 3

A transmitância fornecida é 0,475. Aplicando na fórmula:
A = -log(0,475)
Vamos calcular esse valor:
A approx -log(0,475) approx 0,323

Passo 4

Agora, precisamos da concentração da solução em mol/L (molaridade). A concentração está dada em microgramas por mililitro (µg/mL), então vamos converter para gramas por litro (g/L):
7,57 , mu g/mL = 7,57 times 10^-3 , g/L

Passo 5

Com a massa em gramas por litro e a massa molar (MM) da substância Y sendo 167,74 g/mol, podemos calcular a molaridade ©:
c = massa (g/L)massa molar (g/mol) = 7,57 times 10^-3167,74
c approx 4,51 times 10^-5 , mol/L

Passo 6

Agora, aplicamos a Lei de Beer-Lambert para encontrar a absortividade molar (ε):
A = epsilon times c times l
Onde:
- $ A $ é a absorbância (0,323)
- $ c $ é a concentração (4,51 \times 10^{-5} , mol/L)
- $ l $ é o comprimento da célula (1,00 cm)
Rearranjando para encontrar $ \epsilon $:
A
c

Resposta

A absortividade molar da substância Y é aproximadamente $ 7,16 \times 10^{3} , L \cdot mol^{-1} \cdot cm^{-1} $.

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