Anilina, C6 H5 NH2, quando reage com ácido pícrico produz um derivado cuja absortividade é 134 cm^-1 g^-1 L em 359 nm . Qual a absorbância e a transmitância de uma solução de anilina 1,0 times 10^-4 mol L^-1 em uma célula de 1 cm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular a absorbância e a transmitância de uma solução de anilina com concentração 1,0 times 10^-4 , mol L^-1 usando uma célula de 1 cm. Vamos usar a Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância com a concentração da solução, a absortividade e o caminho óptico. Para isso, precisaremos entender e aplicar essa lei passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Beer-Lambert, que é fundamental na espectrofotometria. Ela é dada por:
A = varepsilon times C times l
Onde:
  • A é a absorbância,
  • varepsilon é a absortividade ou coeficiente de absorção,
  • C é a concentração da solução,
  • l é o caminho óptico da célula (em centímetros).
Essa lei nos diz que a absorbância é diretamente proporcional à concentração da substância e à distância que a luz percorre na solução.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Concentração ( C): 1,0 times 10^-4 , mol L^-1
  • Absortividade ( varepsilon): 134 , cm^-1 g^-1 L em 359 nm
  • Caminho óptico ( l): 1 cm
Antes de aplicar a lei, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Notamos que a absortividade está em $ cm^{-1} g^{-1} L cm^-1 g^-1 Lçãámol L^{-1} mol L^-1çãg L^{-1}$).

Passo 4

Para converter a concentração de molaridade para massa por litro, usamos a massa molar da anilina ( C6H5NH2).
Primeiro, calculamos a massa molar da anilina:
Massa molar = 6 times 12,01 , g/mol (C) + 5 times 1,01 , g/mol (H) + 14,01 , g/mol (N) + 2 times 1,01 , g/mol (H) = 93,13 , g/mol
Agora, convertemos a concentração:
C = 1,0 times 10^-4 , mol L^-1 times 93,13 , g/mol = 0,009313 , g L^-1

Passo 5

Agora, aplicamos a Lei de Beer-Lambert para encontrar a absorbância ( A):
A = varepsilon times C times l
Substituindo os valores:
A = 134 , cm^-1 g^-1 L times 0,009313 , g L^-1 times 1 , cm = 1,247 approx 1,25
Agora, para encontrar a transmitância ( T), usamos a relação entre absorbância e transmitância:
T = 10^-A
Substituindo A = 1,25:
T = 10^-1,25 approx 0,0562 , ou , 5,62%

Resposta

A absorbância da solução é aproximadamente 1,25 e a transmitância é cerca de 5,62%.

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