Qual o pH de uma solução contendo 0,5 mol L-1 de carbonato de sódio (Na2CO3) e 0,4 mol L-1 de ácido carbônico (H2CO3)? (Dado Ka ácido carbônico: 4,45 × 10-7)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Precisamos encontrar o pH de uma solução que tem 0,5 mol/L de carbonato de sódio (Na₂CO₃) e 0,4 mol/L de ácido carbônico (H₂CO₃). Para resolver isso, vamos precisar entender sobre ácidos e bases, mais especificamente soluções tampão, que são misturas de um ácido fraco e sua base conjugada. Vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para facilitar nosso cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies ácidas e básicas na solução. O ácido carbônico (H₂CO₃) é o ácido fraco, e o carbonato de sódio (Na₂CO₃) se dissocia completamente em água para formar íons carbonato (CO₃²⁻), que é a base conjugada do ácido carbônico. Então, nossa solução é basicamente uma mistura de H₂CO₃ e CO₃²⁻, formando um tampão.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da equação de Henderson-Hasselbalch, que é muito útil para calcular o pH de soluções tampão. A equação é:
pH = pKa + log([Base][Ácido]) Á
Onde:
  • é o logaritmo negativo da constante de dissociação ácida ( )
  • é a concentração da base conjugada
  • Á é a concentração do ácido fraco

Passo 4

Vamos calcular o Ka = 4,45 times 10^-7 usando a constante de dissociação ácida fornecida para o ácido carbônico:
pKa = -log(4,45 times 10^-7)
Então,
pKa approx 6,35
Calculando isso:

Passo 5

Agora, vamos identificar as concentrações da base e do ácido na nossa solução. A base conjugada é o íon carbonato ( ) e sua concentração vem do carbonato de sódio, que é 0,5 mol/L. O ácido é o ácido carbônico ( ), com concentração de 0,4 mol/L.

Passo 6

Substituindo os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 6,35 + log(0,50,4)
Calculando o logaritmo:
log(0,50,4) = log(1,25) approx 0,097

Passo 7

Agora, somamos os valores:
pH = 6,35 + 0,097
pH approx 6,45

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 6,45.

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