Qual o pH de uma solução contendo 9,5 times 10^-2 mol L^-1 de ácido acético? (Dados Ka=1,8 times 10^-5 mol L^-1 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos que descobrir o pH de uma solução que tem 9,5 times 10^-2 mol L^-1 de ácido acético. Para isso, vamos usar conceitos de química ácida, mais especificamente sobre ácidos fracos e a constante de dissociação ácida ( Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ácido acético ( CH3COOH) é um ácido fraco, o que significa que ele não se dissocia completamente na água. A dissociação do ácido acético pode ser representada pela seguinte equação:
CH3COOH rightarrow H^+ + CH3COO^-

Passo 3

A constante de dissociação ácida ( Ka) nos diz o quanto o ácido se dissocia. A expressão do Ka para o ácido acético é:
Ka = [H^+][CH3COO^-][CH3COOH]
Sabemos que Ka = 1,8 times 10^-5 mol L^-1.

Passo 4

Vamos chamar a concentração de íons hidrogênio ( H^+) de x. Como cada molécula de ácido acético que se dissocia produz um íon H^+ e um íon CH3COO^-, podemos dizer que:
[H^+] = x [CH3COO^-] = x [CH3COOH] = 9,5 times 10^-2 - x
Mas, como Ka é bem pequeno, assumimos que x é muito menor que 9,5 times 10^-2, então simplificamos para [CH3COOH] approx 9,5 times 10^-2 mol L^-1.

Passo 5

Substituindo na expressão do Ka:
1,8 times 10^-5 = x cdot x9,5 times 10^-2 1,8 times 10^-5 = x^29,5 times 10^-2 x^2 = 1,8 times 10^-5 times 9,5 times 10^-2 x^2 = 1,71 times 10^-6 x = raiz1,71 times 10^-6 x approx 1,31 times 10^-3 mol L^-1
Aqui, x representa a concentração de íons H^+.

Passo 6

Agora, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+]
Substituindo x:
pH = -log(1,31 times 10^-3) pH approx 2,88

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 2,88.

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