Qual a solução da equação x² + 8x = 0?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse tipo de equação é uma equação quadrática, que tem a forma geral
. Para resolver, vamos precisar usar o fator comum e a propriedade do produto nulo, que diz que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que podemos fatorar na equação
. Observamos que ambos os termos têm um fator comum, que é o
. Então, vamos fatorar o
:
Passo 3
Agora que temos a equação fatorada, aplicamos a propriedade do produto nulo. Isso significa que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Portanto, temos duas possibilidades:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas equações:
-
Primeira solução:
-
Segunda solução:
Resposta
As soluções da equação
são
e
.