A solução da equação x/5-2=5(x-3)/4 é representada por uma fração de dois números primos. Essa solução encontra-se dentro de qual intervalo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação:
. Tá na área da álgebra, especificamente lidando com equações lineares. Pra resolver isso, a gente vai precisar isolar o
e simplificar os termos pra achar o valor dele.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar as frações pra facilitar. As denominadores são 5 e 4, então o mínimo múltiplo comum é 20. Vamos multiplicar ambos os lados da equação por 20:
Passo 3
Distribuindo o 20 nos dois lados:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos distribuir o 25 na expressão do lado direito:
Passo 5
Vamos trazer todos os termos com
para um lado e os números para o outro. Subtraia
de ambos os lados:
Agora, adicione 75 em ambos os lados:
Passo 6
Para encontrar
, basta dividir ambos os lados por 21:
Passo 7
Vamos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 7:
Resposta
A solução da equação é
, que está dentro do intervalo
.