Uma solução foi preparada pela mistura de 5,00mL de uma amostra desconhecida(elemento X) com 2,00mL de uma solução contendo 4,13ug de padrão(elemento S ) por mililitro e diluída a . A razão entre os sinais medidos em um experimento de absorção atômica foi(sinal devido X/sinal devido S) igual a 0,808. Em um experimento separado foi determinado que (sinal devido sinal devido a S ) foi igual a 1,31. Determine a concentração de X na amostra desconhecida.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma solução feita ao misturar 5,00 mL de uma amostra desconhecida (elemento X) com 2,00 mL de uma solução padrão que contém 4,13 μg de elemento S por mililitro. Depois, essa mistura foi diluída até 10,0 mL. Na absorção atômica, medimos duas razões de sinais (X/S) em experimentos diferentes, que são 0,808 e 1,31. Nosso objetivo é descobrir qual é a concentração do elemento X na amostra desconhecida.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de diluição e como os sinais na absorção atômica se relacionam com as concentrações dos elementos. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de elemento S na solução padrão que usamos na mistura inicial.
A solução padrão tem 4,13 μg/mL, e usamos 2,00 mL dela:

Passo 3

Agora, vamos considerar a mistura inicial antes da diluição. Temos:
  • 5,00 mL da amostra desconhecida (X)
  • 2,00 mL da solução padrão (S)
Isso nos dá um volume total de:

Passo 4

Após a mistura, a solução foi diluída até 10,0 mL. Para encontrar a concentração final de S na solução diluída, usamos a fórmula de diluição:
Onde:
Calculando :
Então, na solução final diluída, a concentração de S é 0,826 μg/mL.

Passo 5

Agora, vamos usar os sinais da absorção atômica para relacionar as concentrações dos elementos. A razão dos sinais é diretamente proporcional à razão das concentrações dos elementos na solução.
Temos duas razões de sinais:
  1. Na solução diluída:
  1. Em um experimento separado:
Assumindo que o segundo experimento fornece uma relação de calibração ou um valor padrão, podemos usar essa informação para encontrar a concentração de X.

Passo 6

Vamos relacionar as razões de sinais com as concentrações. Se em condições padrão, podemos usar isso para comparar com a razão 0,808 na nossa solução diluída.
A relação entre as concentrações será proporcional às razões de sinais:
Sabemos que , então:

Passo 7

Essa é a concentração de X na solução diluída de 10,0 mL. Mas queremos saber a concentração original na amostra desconhecida antes da diluição.
Usamos novamente a fórmula de diluição:
Onde:
  • = concentração original de X na amostra desconhecida
Calculando :

Resposta

A concentração do elemento X na amostra desconhecida é aproximadamente 1,02 μg/mL.

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