Em uma solução foram dissolvidos 150 g de sacarose ( M 1=342 g / mol ) em 750 g de água. Sabe-se que a pressão de vapor da água pura no local onde se encontra a solução é igual a 190 mmHg . Calcular o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor, o abaixamento absoluto da pressão de vapor e a pressão máxima de vapor da solução.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você tem uma solução feita com 150 g de sacarose dissolvidos em 750 g de água. A pressão de vapor da água pura no local é de 190 mmHg. Queremos descobrir três coisas:
  1. Abaixamento relativo da pressão máxima de vapor – basicamente, quanto a pressão de vapor diminui em relação à água pura.
  2. Abaixamento absoluto da pressão de vapor – a diferença real entre a pressão da água pura e a solução.
  3. Pressão máxima de vapor da solução – a nova pressão de vapor da água após a sacarose ser adicionada.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de propriedades coligativas, que dependem apenas da quantidade de partículas dissolvidas, não do tipo delas. Precisaremos das massas, das massas molares e da pressão de vapor dada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de sacarose temos. A fórmula para isso é:
Mols = MassaMassa molar
Então, para a sacarose:
nsacarose = 150,g342,g/mol approx 0,438,mol

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols de água temos nos 750 g de água. A massa molar da água ( nágua = 750,g18,g/mol approx 41,67,mol ) é aproximadamente 18 g/mol:
á

Passo 4

Depois, calculamos a molalidade ( m = nsacarosekg de água = 0,438,mol0,750,kg approx 0,584,mol/kg ) da solução, que é a quantidade de mols de soluto por quilograma de solvente:
á

Passo 5

A próxima etapa é usar a Lei de Raoult, que nos diz que o abaixamento da pressão de vapor ( De) é igual ao produto da molalidade da solução e a constante de Raoult ( De):
Para a água, é aproximadamente 0,512 mmHg·kg/mol. Então:

Passo 6

Agora, vamos calcular o abaixamento relativo da pressão. Isso é a razão entre o abaixamento absoluto ( Abaixamento relativo = De) e a pressão de vapor da água pura ( ):

Passo 7

Finalmente, para encontrar a pressão máxima de vapor da solução ( P = P^circ - De), subtraímos o abaixamento absoluto da pressão de vapor da água pura:

Resposta

O abaixamento relativo da pressão máxima de vapor é aproximadamente 0,157%, o abaixamento absoluto da pressão de vapor é 0,299 mmHg, e a pressão máxima de vapor da solução é cerca de 189,7 mmHg.

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