Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por
e no instante
Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a aceleração do corpo no instante
.
a aceleração do corpo no instante
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a aceleração de um corpo que está se movendo em linha reta no instante de 1 segundo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as fórmulas de derivadas para encontrar velocidade e depois aceleração. Vamos precisar da função que descreve a posição do corpo em função do tempo, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do corpo. A velocidade é a primeira derivada da posição em relação ao tempo. Ou seja, calculamos
.
Dando uma olhada na função
, derivando em relação a
temos:
Passo 3
Agora que temos a velocidade, vamos encontrar a aceleração. A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, então calculamos
.
Derivando a função da velocidade
, temos:
Resposta
A aceleração do corpo no instante
é
.
Exercícios relacionados
Explique em termos das contribuição entálpica
e entrópica
para a variação da energia livre de Gibbs
, as seguintes observações experimentais: a desnaturação a frio de proteínas globulares.
Em uma solução de D-glucose em água no equilíbrio, a 298 K e 1atm de pressão, aproximadamente um terço das moléculas de glucose está na forma
-D-glucopiranose enquanto aproximadamente dois terços estão na forma
-D-glucopiranose. Estas são duas formas cíclicas que diferem na configuração absoluta do carbono anomérico. Considerando a equação para a variação de energia livre,
, para uma reação de interconversão do tipo
é dada por
onde
é a variação de energia livre nas condições padrão (
),
é a temperatura absoluta,
é a constante dos gases e
significa concentração molar de
, responda:
Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por
e no instante
Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a aceleração média do corpo no intervalo de tempo
a aceleração média do corpo no intervalo de tempo
Considere três processos através dos quais um sistema arbitrário, determinado no equilíbrio pelo volume e temperatura absoluta, passa de um estado inicial
para um estado final
: (A) inicialmente a temperatura é aumentada reversivelmente de
a
e depois o volume é aumentado também reversivelmente de
a
(B) temperatura e volume são aumentados concomitantemente, e reversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais; e © temperatura e volume são aumentados concomitantemente, mas irreversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais. Diga quais das seguintes quantidades devem ser, ou não, necessariamente iguais entre si e justifique: A variação de energia,
, para o processo (B) e para o processo ©.