Uma solução de hidróxido de sódio
foi preparada dissolvendo-se
da base em água suficiente para preparar 250 mL de solução. Calcule o volume dessa solução, que deve ser diluído em 700 mL de água, para que a molaridade da solução resultante seja igual a
da concentração da solução original.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) feita dissolvendo 10,5 g de NaOH em água até formar 250 mL de solução. Queremos descobrir qual volume dessa solução original devemos diluir com 700 mL de água para que a concentração molar final seja um terço da concentração original.
Conteúdo envolvido:
- Cálculo de molaridade
- Diluição de soluções
- Relação entre concentração e volume
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a molaridade da solução original e como a diluição afeta essa concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a molaridade da solução original (
). A molaridade é definida como o número de mols de soluto por litro de solução.
A fórmula para molaridade é:
onde:
-
é a molaridade, -
é o número de mols de soluto, -
é o volume da solução em litros.
Passo 3
Vamos encontrar o número de mols (
) de NaOH. Para isso, usamos a massa do soluto e a massa molar do NaOH.
A massa molar do NaOH é:
Então, o número de mols é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a molaridade da solução original (
) utilizando a fórmula da molaridade.
Sabemos que o volume da solução original é 250 mL, que convertendo para litros fica:
Então,
Passo 5
Queremos que a molaridade final (
) seja um terço da molaridade original. Portanto:
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula da diluição para encontrar o volume da solução original que precisamos diluir. A fórmula da diluição é:
onde:
-
é o volume da solução original que vamos usar, -
é o volume de água adicionada (700 mL = 0,700 L).
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Vamos resolver a equação para
:
Convertendo para mililitros:
Resposta
O volume da solução original que deve ser diluído com 700 mL de água é 350 mL.
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