Uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) foi preparada dissolvendo-se 10,5 g da base em água suficiente para preparar 250 mL de solução. Calcule o volume dessa solução, que deve ser diluído em 700 mL de água, para que a molaridade da solução resultante seja igual a 1 / 3 da concentração da solução original.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) feita dissolvendo 10,5 g de NaOH em água até formar 250 mL de solução. Queremos descobrir qual volume dessa solução original devemos diluir com 700 mL de água para que a concentração molar final seja um terço da concentração original.
Conteúdo envolvido:
  • Cálculo de molaridade
  • Diluição de soluções
  • Relação entre concentração e volume
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a molaridade da solução original e como a diluição afeta essa concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a molaridade da solução original ( M = nV ). A molaridade é definida como o número de mols de soluto por litro de solução.
A fórmula para molaridade é:
onde:
  • é a molaridade,
  • é o número de mols de soluto,
  • é o volume da solução em litros.

Passo 3

Vamos encontrar o número de mols ( Massa molar do NaOH = 23 , (Na) + 16 , (O) + 1 , (H) = 40 , g/mol ) de NaOH. Para isso, usamos a massa do soluto e a massa molar do NaOH.
A massa molar do NaOH é:
n = massamassa molar = 10,5 , g40 , g/mol = 0,2625 , mol
Então, o número de mols é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a molaridade da solução original ( V1 = 250 , mL = 0,250 , L ) utilizando a fórmula da molaridade.
Sabemos que o volume da solução original é 250 mL, que convertendo para litros fica:
M1 = nV1 = 0,2625 , mol0,250 , L = 1,05 , mol/L
Então,

Passo 5

Queremos que a molaridade final ( M2 = 13 M1 = 13 times 1,05 , mol/L = 0,35 , mol/L ) seja um terço da molaridade original. Portanto:

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula da diluição para encontrar o volume da solução original que precisamos diluir. A fórmula da diluição é:
M1 V = M2 (V + Vágua) á
onde:
  • 1,05 times V = 0,35 times (V + 0,700) é o volume da solução original que vamos usar,
  • á é o volume de água adicionada (700 mL = 0,700 L).
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 7

Vamos resolver a equação para 1,05V = 0,35V + 0,35 times 0,700 :
1,05V - 0,35V = 0,245
0,70V = 0,245
V = 0,2450,70 = 0,35 , L
0,35 , L = 350 , mL
Convertendo para mililitros:

Resposta

O volume da solução original que deve ser diluído com 700 mL de água é 350 mL.

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