Qual a solução para a integral definida abaixo mostrada (Valor: 1,0 ponto).
integral0^2 4 x^3 d x

Passo 1

Você me pediu para resolver a integral definida . Vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente sobre como calcular integrais definidas encontrando uma antiderivada da função.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de integral 4x^3 , dx = 4 cdot x^44 = x^4 + C . A antiderivada de é , então:

Passo 3

Agora, para calcular a integral definida, avaliamos a antiderivada nos limites de integração de 0 a 2:
[ x^4 ]0^2 = (2)^4 - (0)^4 = 16 - 0 = 16

Resposta

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