Qual é o pH de uma solução preparada pela dissolução de 1,23 g de 2nitrofenol ( 139,11 g mol^-1 ) em 0,250 L? O 2-nitrofenol é um ácido fraco. (Ka=5,89 times 10^-8)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar o pH de uma solução feita dissolvendo 1,23 g de 2-nitrofenol em 0,250 L de água. O 2-nitrofenol é um ácido fraco, e a gente sabe o valor da constante de acidez ( Ka = 5,89 times 10^-8). Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de ácidos e bases, especialmente aqueles relacionados a ácidos fracos e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de 2-nitrofenol a gente tem. A fórmula é:
número de mols = massamassa molar ú
Então:
número de mols = 1,23, g139,11, g/mol approx 0,00884, mol ú

Passo 3

Agora, vamos calcular a concentração inicial do ácido na solução. Sabemos que concentração é igual a número de mols dividido pelo volume da solução:
Concentração (C) = número de molsvolume = 0,00884, mol0,250, L = 0,03536, M çãú

Passo 4

Como o 2-nitrofenol é um ácido fraco, ele não se dissocia completamente na água. Vamos representar a dissociação:
HA rightarrow H^+ + A^-
Onde:
  • HA é o 2-nitrofenol
  • H⁺ é o próton
  • A⁻ é o ânion

Passo 5

Vamos montar uma tabela de equilíbrio para organizar as concentrações:
ccc & HA & rightarrow & H^+ & + & A^- Inicial (M) & 0,03536 & & 0 & & 0 Variação (M) & -x & & +x & & +x Equilíbrio (M) & 0,03536 - x & & x & & x çãí

Passo 6

O Ka é dado por:
Ka = [H^+][A^-][HA] = x cdot x0,03536 - x = x^20,03536 - x
Sabemos que Ka = 5,89 times 10^-8, então:
5,89 times 10^-8 = x^20,03536 - x

Passo 7

Como o Ka é muito pequeno, a quantidade de dissociação ( x) será bem menor que 0,03536. Portanto, podemos simplificar a equação assumindo que 0,03536 - x approx 0,03536:
5,89 times 10^-8 approx x^20,03536
x^2 = 5,89 times 10^-8 times 0,03536 approx 2,08 times 10^-9
x = raiz2,08 times 10^-9 approx 4,56 times 10^-5, M

Passo 8

O valor de x representa a concentração de íons H⁺ na solução. Para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+]
pH = -log(4,56 times 10^-5) approx 4,34

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 4,34.

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