Uma solução saturada de hidróxido de magnésio contém 0,009 g desta base por litro de solução. Calcular a solubilidade e o produto de solubilidade para o hidróxido de magnésio.
Mg(OH)2(s) <=ftharpoons Mg^2+(a q)+2 OH^-(a q)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de química onde uma solução saturada de hidróxido de magnésio (Mg(OH)₂) tem 0,009 gramas dessa base por litro de solução. O que a gente precisa descobrir é a solubilidade desse composto e o Produto de Solubilidade (Ksp). Para resolver isso, vamos precisar saber como converter a massa em mols, entender a reação de dissolução do Mg(OH)₂ e usar a expressão do Ksp.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a solubilidade do hidróxido de magnésio em mols por litro (mol/L). Para isso, precisamos saber a massa molar do Mg(OH)₂.
A massa molar do Mg(OH)₂ é:
  • Mg: 24,305 g/mol
  • O: 16,00 g/mol (tem 2 átomos, então 2 × 16,00 = 32,00 g/mol)
  • H: 1,008 g/mol (tem 2 átomos, então 2 × 1,008 = 2,016 g/mol)
Total: 24,305 + 32,00 + 2,016 = 58,321 g/mol
Agora, a solubilidade (S) é a quantidade de mols de Mg(OH)₂ que se dissolve por litro:
S = 0,009 , g/L58,321 , g/mol approx 1,544 times 10^-4 , mol/L

Passo 3

Agora que temos a solubilidade, vamos entender como o Mg(OH)₂ se dissocia na água. A reação é:
Mg(OH)2 (s) <=ftharpoons Mg^2+ (aq) + 2,OH^- (aq)
Isso significa que, para cada mol de Mg(OH)₂ que se dissolve, ele produz 1 mol de Mg²⁺ e 2 mols de OH⁻. Então, as concentrações dos íons serão:
  • [Mg²⁺] = S = 1,544 × 10⁻⁴ mol/L
  • [OH⁻] = 2S = 2 × 1,544 × 10⁻⁴ = 3,088 × 10⁻⁴ mol/L

Passo 4

Agora, vamos calcular o Produto de Solubilidade (Ksp) usando as concentrações dos íons:
A expressão do Ksp para o Mg(OH)₂ é:
Ksp = [Mg^2+][OH^-]^2
Substituindo os valores que encontramos:
Ksp = (1,544 times 10^-4)(3,088 times 10^-4)^2
Ksp = (1,544 times 10^-4)(9,533 times 10^-8) approx 1,471 times 10^-11

Resposta

A solubilidade do hidróxido de magnésio é aproximadamente 1,544 × 10⁻⁴ mol/L e o Produto de Solubilidade (Ksp) é cerca de 1,47 × 10⁻¹¹.

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