Para uma solução sólida formada por dois elementos (designados por 1 e 2), algumas vezes é desejável determinar o número de átomos por centímetro cúbico de um elemento em uma solução sólida, N1, dada a concentração daquele elemento especificada em porcentagem em peso, C1. Esse cálculo é possível utilizando a seguinte expressão:
NA = Número de Avogadro
e
massa específica dos dois elementos
A1= peso atômico do elemento 1
a) Desenvolva a equação 1
A1= peso atômico do elemento 1
a) Desenvolva a equação 1
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me enviou um exercício sobre como calcular o número de átomos por centímetro cúbico de um elemento numa solução sólida usando uma equação específica. O conteúdo aqui toca em química física, especialmente em soluções sólidas e concentrações. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula que você forneceu e como manipular ela passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na equação que temos:
Aqui, cada símbolo representa:
-
é o Número de Avogadro, que é aproximadamente mol⁻¹. -
é a concentração em porcentagem em peso do elemento 1. -
é o peso atômico do elemento 1. -
e são as massas específicas dos elementos 1 e 2, respectivamente.
Passo 3
O objetivo é “desenvolver” essa equação. Isso geralmente significa reestruturá-la para simplificar ou expressar de uma forma mais clara. Vamos começar observando o denominador da fração.
Vamos chamar o denominador de D:
Passo 4
Agora, vamos simplificar D. Primeiro, distribua o
no segundo termo:
Passo 5
Para facilitar, podemos fatorar
fora dos dois termos:
Passo 6
Agora, voltando à equação original, substituímos o denominador D pela expressão simplificada:
Passo 7
Podemos simplificar a fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
:
Passo 8
Agora, reorganizamos a equação para torná-la mais clara:
Passo 9
Essa forma final mostra claramente como o número de átomos por centímetro cúbico
depende da concentração
, dos pesos atômicos
, e das massas específicas
e
.
Resposta
Desenvolvemos a equação para encontrar o número de átomos por centímetro cúbico
: