Para uma liga cobre-prata com composição de 25 % p Ag- 75 % P Cu a 700^circ C, faça 0 seguinte:
(a) Determine as frações mássicas das fases alpha e beta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma liga de cobre-prata com 25% de prata (Ag) e 75% de cobre (Cu) a 700°C. A questão pede pra gente descobrir as frações mássicas das fases α e β. Para resolver isso, vamos usar o diagrama de fases da liga cobre-prata e aplicar a regra da alavanca (também conhecida como regra do balanço de fases). Isso vai nos ajudar a entender como as diferentes fases coexistem nessa temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos olhar o diagrama de fases do sistema Cu-Ag a 700°C. Neste diagrama, vamos identificar as composições das fases α e β nessa temperatura. Normalmente, a fase α é rica em cobre e a fase β é rica em prata. Supondo que a composição da fase α seja e da fase β seja , onde representa a porcentagem de prata.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da alavanca. A ideia é que a composição da liga (25% Ag) está entre as composições das fases α e β. A regra da alavanca nos diz que:
falphafbeta = Cbeta - CligaCliga - Calpha
Onde:
  • é a fração mássica da fase α
  • é a fração mássica da fase β
  • e são as composições das fases β e α, respectivamente
  • é a composição da liga, que é 25%

Passo 4

Vamos supor, por exemplo, que no diagrama de fases a 700°C:
  • falphafbeta = 40 - 2525 - 15 = 1510 = 1.5 Ag
  • Ag
Substituindo esses valores na fórmula:
Isso significa que .

Passo 5

Como as frações mássicas somam 1 (ou 100%), temos:
falpha + fbeta = 1
1.5 , fbeta + fbeta = 1
2.5 , fbeta = 1
fbeta = 12.5 = 0.4 , (ou, 40%)
falpha = 1.5 times 0.4 = 0.6 , (ou, 60%)

Resposta

A fração mássica da fase α é 60% e da fase β é 40%.

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