Uma solução tampão é preparada dissolvendo 1,50 g de ácido benzóico (C6 H5 CO2 H) e 1,50 g de benzoato de sódio (NaC6 H5 CO2), em 150 cm^-3 de solução. Sabendo que a constante ácida desse ácido é 6,3.10^-5, responda:
a) Qual é o pH dessa solução?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular o pH de uma solução tampão feita com ácido benzóico e benzoato de sódio. Isso faz parte da matéria de Química, mais especificamente em ácido-base e soluções tampão. Para resolver, vamos precisar dos conceitos de molaridade, massas molares e da equação de Henderson-Hasselbalch.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de ácido benzóico ( Mácido = 12 times 7 (C) + 1 times 6 (H) + 16 times 2 (O) = 12 times 7 + 1 times 6 + 16 times 2 = 84 + 6 + 32 = 122 , g/mol ) temos. A massa fornecida é 1,50 g. Precisamos calcular a massa molar:
nácido = 1,50 , g122 , g/mol approx 0,0123 , mol á
Então, os mols de ácido benzóico são:
á

Passo 3

Agora, vamos calcular os mols de benzoato de sódio ( Mbenzoato = 23 (Na) + 12 times 7 (C) + 1 times 5 (H) + 16 times 2 (O) = 23 + 84 + 5 + 32 = 144 , g/mol ). A massa é também 1,50 g. Calculando a massa molar:
nbenzoato = 1,50 , g144 , g/mol approx 0,0104 , mol
Então, os mols de benzoato de sódio são:

Passo 4

Agora, vamos encontrar as concentrações dessas substâncias na solução. O volume total é 150 cm³, que é igual a 0,150 L. Então:
[C6H5CO2H] = 0,0123 , mol0,150 , L approx 0,082 , M
[NaC6H5CO2] = 0,0104 , mol0,150 , L approx 0,069 , M

Passo 5

Agora, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar o pH da solução tampão. A equação é:
pH = pKa + log ( [A^-][HA] )
Primeiro, calculamos o pKa = -log Ka = -log (6,3 times 10^-5) approx 4,20 :

Passo 6

Substituindo os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 4,20 + log ( 0,0690,082 ) = 4,20 + log (0,841) approx 4,20 - 0,075 = 4,13

Resposta

O pH dessa solução é aproximadamente 4,13.

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