Uma solução tampão é preparada dissolvendo
de ácido benzóico
e
de benzoato de sódio
, em
de solução. Sabendo que a constante ácida desse ácido é
, responda:
c) Que quantidade de
ou de
deve ser adicionada ao tampão para que o pH mude para 4,00 ?
c) Que quantidade de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução tampão feita com ácido benzóico e benzoato de sódio. O objetivo aqui é descobrir quanto de NaOH ou HCl precisamos adicionar para mudar o pH dessa solução para 4,00. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH, a constante ácida (
) e as concentrações do ácido e da base conjugada no tampão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de ácido benzóico (
) e de benzoato de sódio (
) que temos na solução.
A massa molar do ácido benzóico é aproximadamente 122,12 g/mol.
Então, os mols de ácido benzóico são:
Então, os mols de ácido benzóico são:
A massa molar do benzoato de sódio é aproximadamente 144,11 g/mol.
Então, os mols de benzoato de sódio são:
Então, os mols de benzoato de sódio são:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar a relação entre os mols de ácido e base que queremos alcançar para obter o pH desejado de 4,00.
A equação é:
Sabendo que $ pK_a = -\log(K_a) = -\log(6,3 \times 10^{-5}) \approx 4,20 $.
Queremos que o pH seja 4,00, então:
Subtraindo 4,20 de ambos os lados:
Convertendo de log para base 10:
Passo 4
Agora, sabemos que a razão
deve ser aproximadamente 0,63. Vamos chamar a quantidade de HCl ou NaOH que adicionamos de $ x $ mols.
- Se adicionarmos HCl, ele reage com a base (
) e forma mais ácido ( ). - Se adicionarmos NaOH, ele reage com o ácido (
) e forma mais base ( ).
Vamos resolver para ambos os casos.
Passo 5
Adicionando HCl:
Substituindo os valores iniciais:
Resolvendo para $ x $:
Adicionando NaOH:
Substituindo os valores iniciais:
Resolvendo para $ x $:
Como $ x $ não pode ser negativo nesse contexto, significa que não é possível adicionar NaOH para aumentar a base nesse caso específico para atingir o pH desejado.
Resposta
Precisamos adicionar aproximadamente $ 0,00163, mol $ de HCl 2,0 mol dm
ao tampão para que o pH mude para 4,00.