Uma solução tampão é preparada dissolvendo 1,50 g de ácido benzóico (C6 H5 CO2 H) e 1,50 g de benzoato de sódio (NaC6 H5 CO2), em 150 cm^-3 de solução. Sabendo que a constante ácida desse ácido é 6,3.10^-5, responda:
c) Que quantidade de NaOH 2,0 mol dm^-3 ou de HCl 2,0 mol dm^-3 deve ser adicionada ao tampão para que o pH mude para 4,00 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução tampão feita com ácido benzóico e benzoato de sódio. O objetivo aqui é descobrir quanto de NaOH ou HCl precisamos adicionar para mudar o pH dessa solução para 4,00. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH, a constante ácida ( Ka) e as concentrações do ácido e da base conjugada no tampão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de ácido benzóico ( C6H5COOH) e de benzoato de sódio ( NaC6H5COO) que temos na solução.
A massa molar do ácido benzóico é aproximadamente 122,12 g/mol.
Então, os mols de ácido benzóico são:
Mols de ácido = 1,50, g122,12, g/mol approx 0,0123, mol á
A massa molar do benzoato de sódio é aproximadamente 144,11 g/mol.
Então, os mols de benzoato de sódio são:
Mols de base = 1,50, g144,11, g/mol approx 0,0104, mol

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar a relação entre os mols de ácido e base que queremos alcançar para obter o pH desejado de 4,00.
A equação é:
pH = pKa + log([Base][Ácido]) Á
Sabendo que $ pK_a = -\log(K_a) = -\log(6,3 \times 10^{-5}) \approx 4,20 $.
Queremos que o pH seja 4,00, então:
pKa = -log(Ka) = -log(6,3 times 10^-5) approx 4,20 Á
Subtraindo 4,20 de ambos os lados:
4,00 = 4,20 + log([Base][Ácido]) Á
Convertendo de log para base 10:
-0,20 = log([Base][Ácido]) Á

Passo 4

Agora, sabemos que a razão [Base][Ácido]Á deve ser aproximadamente 0,63. Vamos chamar a quantidade de HCl ou NaOH que adicionamos de $ x $ mols.
  • Se adicionarmos HCl, ele reage com a base ( x ) e forma mais ácido ( Base - xÁ).
  • Se adicionarmos NaOH, ele reage com o ácido ( Ácido + xÁ) e forma mais base ( Ácido - x).
Vamos resolver para ambos os casos.

Passo 5

Adicionando HCl:
Base - xÁcido + x = 0,63 Á
Substituindo os valores iniciais:
0,0104 - x0,0123 + x = 0,63
Resolvendo para $ x $:
x
0,0104 - x = 0,63(0,0123 + x)
0,0104 - x = 0,007749 + 0,63x
0,0104 - 0,007749 = x + 0,63x
0,002651 = 1,63x
Adicionando NaOH:
x approx 0,0026511,63 approx 0,00163, mol Á
Substituindo os valores iniciais:
Base + xÁcido - x = 0,63
Resolvendo para $ x $:
0,0104 + x0,0123 - x = 0,63
x
0,0104 + x = 0,63(0,0123 - x)
0,0104 + x = 0,007749 - 0,63x
x + 0,63x = 0,007749 - 0,0104
Como $ x $ não pode ser negativo nesse contexto, significa que não é possível adicionar NaOH para aumentar a base nesse caso específico para atingir o pH desejado.

Resposta

Precisamos adicionar aproximadamente $ 0,00163, mol $ de HCl 2,0 mol dm 0,00163, mol ao tampão para que o pH mude para 4,00.

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