Para soluções de água e
a
, tem-se os seguintes valores para as composições na fase líquida (
) e na fase vapor
, e pressões de vapor total §:
|
0,100 | 0,300 | 0,500 | 0,700 | 0,900 |
---|---|---|---|---|---|
|
0,301 | 0,696 | 0,888 | 0,967 | 0,995 |
|
3,00 | 5,03 | 8,33 | 12,86 | 17,77 |
As pressões de vapor dos líquidos puros, a
, são
e
para a água e o peróxido de hidrogênio, respectivamente. Para uma solução a
com
, calcule, para a água e para o peróxido de hidrogênio, o coeficiente de atividade e a atividade.
(R.: Para água: coeficiente e atividade
; para o peróxido de hidrogênio: coeficiente
e atividade
)
(R.: Para água: coeficiente
Passo 1
Vamos analisar um problema de química sobre soluções de água (H₂O) e peróxido de hidrogênio (H₂O₂) a 333,15 K. Precisamos calcular, para uma solução onde a fração molar de água (
) é 0,300, o coeficiente de atividade e a atividade tanto para a água quanto para o peróxido de hidrogênio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão de vapor, fração molar, coeficiente de atividade e atividade das substâncias em solução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão de vapor. A pressão de vapor é a pressão exercida por um vapor em equilíbrio com seu líquido ou sólido a uma temperatura específica. Em uma solução, a pressão de vapor total é a soma das pressões parciais de cada componente. A pressão de vapor de cada componente depende da sua fração molar na solução e da pressão de vapor do componente puro.
Passo 3
Para calcular o coeficiente de atividade (
) e a atividade (
) de cada componente, usamos a seguinte relação:
Aqui,
é a atividade,
é o coeficiente de atividade e
é a fração molar do componente
na solução.
Passo 4
Além disso, a pressão de vapor de cada componente na solução pode ser calculada pela Lei de Raoult modificada:
Onde:
-
é a pressão de vapor do componente na solução. -
é a fração molar do componente na solução. -
é a pressão de vapor do componente puro a 333,15 K.
Passo 5
A pressão de vapor total (
) da solução é a soma das pressões parciais de cada componente:
Usando os dados fornecidos, podemos calcular
e
.
Passo 6
Para
, a fração molar de água na fase vapor (
) é 0,696 e a pressão total é 5,03 kPa.
Calculamos a pressão parcial da água:
Passo 7
Agora, vamos calcular o coeficiente de atividade da água (
):
Passo 8
Com o coeficiente de atividade, podemos encontrar a atividade da água (
):
Passo 9
Para o peróxido de hidrogênio, a pressão parcial é:
Passo 10
Calculamos o coeficiente de atividade do peróxido de hidrogênio (
):
Passo 11
Finalmente, a atividade do peróxido de hidrogênio (
):
Resposta
Para a solução com
:
- Coeficiente de atividade da água (
): 0,586 - Atividade da água (
): 0,175 - Coeficiente de atividade do peróxido de hidrogênio (
): 0,930 - Atividade do peróxido de hidrogênio (
): 0,65