Para soluções aquosas diluídas, para as quais a densidade é aproximadamente igual à densidade do solvente puro, a molalidade da solução é igual à sua molaridade. Mostre que esta afirmação está correta para uma solução aquosa
de ureia,
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para mostrar que, em soluções aquosas diluídas onde a densidade é praticamente igual à do solvente puro (água), a molalidade é igual à molaridade. Vamos aplicar isso a uma solução de 0,010 mol/L de ureia, que é a molécula
. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de molaridade, molalidade e densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é molaridade (
) e molalidade (
):
-
Molaridade (
) é o número de moles de soluto por litro de solução: -
Molalidade (
) é o número de moles de soluto por quilograma de solvente:
Passo 3
O enunciado diz que a densidade da solução é aproximadamente igual à do solvente puro, que é a água, cuja densidade é
. Isso significa que 1 litro de solução pesa cerca de 1 kg.
Passo 4
Vamos considerar 1 litro de solução de ureia a 0,010 mol/L. Isso significa que temos 0,010 moles de ureia nessa solução.
Passo 5
Como a densidade é
, 1 litro de solução pesa 1 kg. Mas precisamos encontrar a massa do solvente (água). Para isso, subtraímos a massa do soluto (ureia) da massa total da solução.
Passo 6
Primeiro, calculamos a massa da ureia:
A massa molar da ureia ( ) é aproximadamente:
A massa molar da ureia (
- Nitrogênio (N): 14 g/mol × 2 = 28 g/mol
- Hidrogênio (H): 1 g/mol × 4 = 4 g/mol
- Carbono ©: 12 g/mol × 1 = 12 g/mol
- Oxigênio (O): 16 g/mol × 1 = 16 g/mol
Total:
Então, a massa de 0,010 moles de ureia é:
Passo 7
Agora, a massa do solvente (água) é:
Convertendo para quilogramas:
Passo 8
Agora, calculamos a molalidade:
Passo 9
Comparando com a molaridade, que é 0,010 mol/L, vemos que:
Resposta
Para a solução aquosa de 0,010 mol/L de ureia, a molalidade é aproximadamente igual à molaridade, ou seja,
.
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