Para soluções aquosas diluídas, para as quais a densidade é aproximadamente igual à densidade do solvente puro, a molalidade da solução é igual à sua molaridade. Mostre que esta afirmação está correta para uma solução aquosa 0,010 mol / L de ureia, (NH2)2 CO.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para mostrar que, em soluções aquosas diluídas onde a densidade é praticamente igual à do solvente puro (água), a molalidade é igual à molaridade. Vamos aplicar isso a uma solução de 0,010 mol/L de ureia, que é a molécula (NH2)2CO. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de molaridade, molalidade e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é molaridade ( M) e molalidade ( m):
  • Molaridade ( M) é o número de moles de soluto por litro de solução:
    M = mo<=s de solutolitros de solução çã
  • Molalidade ( m) é o número de moles de soluto por quilograma de solvente:
    m = mo<=s de solutoquilogramas de solvente

Passo 3

O enunciado diz que a densidade da solução é aproximadamente igual à do solvente puro, que é a água, cuja densidade é 1,kg/L. Isso significa que 1 litro de solução pesa cerca de 1 kg.

Passo 4

Vamos considerar 1 litro de solução de ureia a 0,010 mol/L. Isso significa que temos 0,010 moles de ureia nessa solução.

Passo 5

Como a densidade é 1,kg/L, 1 litro de solução pesa 1 kg. Mas precisamos encontrar a massa do solvente (água). Para isso, subtraímos a massa do soluto (ureia) da massa total da solução.

Passo 6

Primeiro, calculamos a massa da ureia:
A massa molar da ureia ( (NH2)2CO) é aproximadamente:
  • Nitrogênio (N): 14 g/mol × 2 = 28 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1 g/mol × 4 = 4 g/mol
  • Carbono ©: 12 g/mol × 1 = 12 g/mol
  • Oxigênio (O): 16 g/mol × 1 = 16 g/mol
    Total: 28 + 4 + 12 + 16 = 60,g/mol
Então, a massa de 0,010 moles de ureia é:
0,010,mol times 60,g/mol = 0,6,g

Passo 7

Agora, a massa do solvente (água) é:
Massa da solução - Massa do soluto = 1000,g - 0,6,g = 999,4,g çã
Convertendo para quilogramas:
999,4,g = 0,9994,kg

Passo 8

Agora, calculamos a molalidade:
m = 0,010,mol0,9994,kg approx 0,0100,mol/kg

Passo 9

Comparando com a molaridade, que é 0,010 mol/L, vemos que:
m approx M

Resposta

Para a solução aquosa de 0,010 mol/L de ureia, a molalidade é aproximadamente igual à molaridade, ou seja, m approx 0,010,mol/kg.

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