A solubilidade do KNO3 é de 155 g por 100 g de água a 75^circ C e de 38,0 g a 25^circ C. Que massa de KNO3 (em gramas) cristalizará a partir da solução quando 100 g da sua solução saturada são resfriados de 75^circ C para 25^circ C ? 45,9 g

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a solubilidade do KNO3 (nitrato de potássio) em diferentes temperaturas. A matéria envolvida aqui é a solubilidade em química, que estuda como as substâncias se dissolvem em solventes. Para resolver, vamos precisar usar os dados de solubilidade fornecidos a 75^circ C e a 25^circ C, e entender como a mudança de temperatura afeta a quantidade de KNO3 que cristaliza.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a solubilidade. A solubilidade de 155 , g de KNO3 em 100 , g de água a 75^circ C quer dizer que nessa temperatura, até 155 , g de KNO3 podem se dissolver em 100 , g de água, formando uma solução saturada.

Passo 3

Agora, a solubilidade diminui para 38,0 , g por 100 , g de água a 25^circ C. Isso significa que, ao resfriar a solução de 75^circ C para 25^circ C, menos KNO3 pode permanecer dissolvido, e o excesso vai começar a cristalizar.

Passo 4

Vamos considerar que temos 100 , g de uma solução saturada a 75^circ C. Nessa solução, existem 155 , g de KNO3 dissolvidos em 100 , g de água. Porém, na verdade, a massa total é a soma da água e do KNO3. Então, a massa total da solução saturada a 75^circ C é:
Massa total = 100 , g , (água) + 155 , g , (KNO3) = 255 , g á

Passo 5

Mas a questão nos dá 100 , g de solução saturada. Vamos descobrir quantos gramas de água e KNO3 há nesses 100 , g. A proporção é baseada na solubilidade a 75^circ C:
155 , g , KNO3100 , g , água = x , g , KNO3y , g , água áá
Sabemos que x + y = 255 , g, mas como temos 100 , g de solução, usamos a proporção:
155255 times 100 approx 60,78 , g , KNO3
100255 times 100 approx 39,22 , g , água á

Passo 6

Agora, vamos resfriar a solução a 25^circ C. A solubilidade nessa temperatura é 38,0 , g de KNO3 por 100 , g de água. Então, para os 39,22 , g de água que temos:
Quantidade de KNO3 dissolvida a 25^circ C = 38,0 , g times 39,22100 approx 14,89 , g

Passo 7

Antes do resfriamento, tínhamos 60,78 , g de KNO3 dissolvidos. Após resfriar, apenas cerca de 14,89 , g permanecem dissolvidos. Portanto, a quantidade que vai cristalizar é:
60,78 , g - 14,89 , g = 45,89 , g

Resposta

A massa de KNO3 que cristalizará é de aproximadamente 45,9 , g.

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