O som de uma trombeta é emitido em todas as direções no ar a
. A uma distância de
da trombeta o nível da intensidade sonora é igual a
frequência é igual a 587 Hz . Para o ar, a
, sabemos que a densidade é igual a
e
. Considere como referência, para a medida da intensidade sonora, o limiar do ouvido humano
.
Calcule a amplitude da pressão a esta distância.
Calcule a amplitude da pressão a esta distância.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o som emitido por uma trombeta no ar a 20°C. A gente precisa calcular a amplitude da pressão sonora a uma distância de 6,88 metros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e amplitude da pressão. Vamos precisar das fórmulas que relacionam intensidade, amplitude e outros parâmetros como densidade do ar e velocidade do som.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade sonora ($ I
\mathrm{W/m^2}
\mathrm{dB} $) pela fórmula:
onde $ \beta $ é o nível de intensidade sonora em dB e $ I_0 $ é a intensidade de referência ($ 1,00 \times 10^{-12} \mathrm{~W/m^2} $).
Passo 3
Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar a intensidade sonora $ I $:
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora que temos a intensidade sonora, vamos relacioná-la com a amplitude da pressão ($ p
I
p
\rho
v $) é:
Queremos encontrar $ p $, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Calculando passo a passo:
Resposta
A amplitude da pressão a 6,88 metros da trombeta é aproximadamente $ 2,38 \times 10^{-2} $ pascals.