Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta uma potência
de micro-ondas em uma área cujas dimensões são
por
. Considere
e responda:
Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida.
Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida.
Passo 1
Vamos resumir essa questão: temos um forno de micro-ondas que emite uma potência de $ P = 437, \mathrm{W} $ sobre uma área com dimensões $ l_{1} = 0,00486, \mathrm{m} $ e $ l_{2} = 0,240, \mathrm{m} $. Nosso objetivo é calcular a amplitude do vetor campo elétrico da radiação produzida.
Aqui, estamos lidando com ondas eletromagnéticas e como a potência distribuída em uma determinada área está relacionada aos campos elétrico e magnético. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que conectam potência, área e campos elétricos, além da constante de permissividade do vácuo $ \varepsilon_{0} $.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total $ A $ sobre a qual a potência está sendo distribuída. A fórmula para a área de um retângulo é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar a intensidade da radiação $ I $, que é a potência por unidade de área. A fórmula é:
Substituindo os valores de $ P $ e $ A $:
Passo 4
Sabemos que para ondas eletromagnéticas, a intensidade $ I $ está relacionada ao campo elétrico $ E $ pela fórmula:
Onde $ c $ é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente $ 3 \times 10^{8}, \mathrm{m/s} $.
Queremos encontrar $ E $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A amplitude do vetor campo elétrico da radiação produzida é aproximadamente $ 1,68 \times 10^{4}, \mathrm{V/m} $.