Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta uma potência P=437 W de micro-ondas em uma área cujas dimensões são l1=0,00486 m por l2=0,240 m. Considere varepsilon0=8.85 times 10^-12 C^2 / Nm^2 e responda:
Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida.

Passo 1

Vamos resumir essa questão: temos um forno de micro-ondas que emite uma potência de $ P = 437, \mathrm{W} $ sobre uma área com dimensões $ l_{1} = 0,00486, \mathrm{m} $ e $ l_{2} = 0,240, \mathrm{m} $. Nosso objetivo é calcular a amplitude do vetor campo elétrico da radiação produzida.
Aqui, estamos lidando com ondas eletromagnéticas e como a potência distribuída em uma determinada área está relacionada aos campos elétrico e magnético. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que conectam potência, área e campos elétricos, além da constante de permissividade do vácuo $ \varepsilon_{0} $.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total $ A $ sobre a qual a potência está sendo distribuída. A fórmula para a área de um retângulo é:
A
Substituindo os valores:
A = l1 times l2

Passo 3

Agora, vamos determinar a intensidade da radiação $ I $, que é a potência por unidade de área. A fórmula é:
I
Substituindo os valores de $ P $ e $ A $:
I = PA

Passo 4

Sabemos que para ondas eletromagnéticas, a intensidade $ I $ está relacionada ao campo elétrico $ E $ pela fórmula:
I
Onde $ c $ é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente $ 3 \times 10^{8}, \mathrm{m/s} $.
Queremos encontrar $ E $, então rearranjamos a fórmula:
E

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
E = raiz 2 times 374700, W/m^2 8,85 times 10^-12, C^2/Nm^2 times 3 times 10^8, m/s
Vamos calcular passo a passo:
varepsilon0 c = 8,85 times 10^-12, C^2/Nm^2 times 3 times 10^8, m/s = 2,655 times 10^-3, C^2/Ns^2
2Ivarepsilon0 c = 2 times 3747002,655 times 10^-3 approx 2,823 times 10^8
E = raiz2,823 times 10^8 approx 1,68 times 10^4, V/m

Resposta

A amplitude do vetor campo elétrico da radiação produzida é aproximadamente $ 1,68 \times 10^{4}, \mathrm{V/m} $.

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