A soma dos algarismos do número 13 é igual a 1 + 3 = 4. Assim, chamando de A o menor número inteiro positivo cuja soma dos algarismos é igual a 26 e de B o menor número inteiro positivo cuja soma dos algarismos é igual a 17, tem-se que a diferença A - B vale

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar dois números: A, que é o menor número inteiro positivo com a soma dos algarismos igual a 26, e B, que é o menor número inteiro positivo com a soma dos algarismos igual a 17. Depois, vamos calcular a diferença entre eles, ou seja, A - B. Para isso, vamos usar conceitos de soma de algarismos e organização dos números para encontrar o menor possível.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o menor número A cuja soma dos algarismos é 26. A estratégia é usar o menor número de dígitos possível, começando da esquerda com o menor valor.
Cada dígito pode ir de 0 a 9. Para a soma 26:
  • Dividimos 26 por 9 (o maior dígito possível): 26 div 9 = 2 com resto 8.
  • Isso significa que teremos dois dígitos 9 e um dígito 8.
  • Colocando o menor dígito à esquerda, temos: 8 seguido de 9 e 9.
Então, A = 899.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o menor número B cuja soma dos algarismos é 17. Usamos o mesmo método:
  • Dividimos 17 por 9: 17 div 9 = 1 com resto 8.
  • Isso resulta em um dígito 9 e um dígito 8.
  • Colocando o menor dígito à esquerda, temos: 8 seguido de 9.
Então, B = 89.

Passo 4

Finalmente, vamos calcular a diferença entre A e B:
A - B = 899 - 89 = 810

Resposta

810

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