A soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A(1, 5) e B(4, 14) é:
Passo 1
Então, a gente precisa descobrir a soma do coeficiente angular (m) e do coeficiente linear (b) da reta que passa pelos pontos A(1, 5) e B(4, 14). Para isso, vamos usar conceitos básicos de geometria analítica, como a equação da reta e como encontrar a inclinação e o intercepto a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o coeficiente angular (m), que mostra quão inclinada é a reta. A fórmula para calcular m, dado dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂), é:
Aplicando os pontos A(1, 5) e B(4, 14):
Então, o coeficiente angular é 3.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o coeficiente linear (b), que é onde a reta intercepta o eixo y. A equação geral da reta é:
Já sabemos que m = 3. Vamos usar um dos pontos para descobrir b. Vamos usar o ponto A(1, 5):
Então, o coeficiente linear é 2.
Resposta
A soma do coeficiente angular com o coeficiente linear é: