A soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A(1, 5) e B(4, 14) é:

Passo 1

Então, a gente precisa descobrir a soma do coeficiente angular (m) e do coeficiente linear (b) da reta que passa pelos pontos A(1, 5) e B(4, 14). Para isso, vamos usar conceitos básicos de geometria analítica, como a equação da reta e como encontrar a inclinação e o intercepto a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o coeficiente angular (m), que mostra quão inclinada é a reta. A fórmula para calcular m, dado dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂), é:
m = y₂ - y₁x₂ - x₁
Aplicando os pontos A(1, 5) e B(4, 14):
m = 14 - 54 - 1 = 93 = 3
Então, o coeficiente angular é 3.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o coeficiente linear (b), que é onde a reta intercepta o eixo y. A equação geral da reta é:
y = m cdot x + b
Já sabemos que m = 3. Vamos usar um dos pontos para descobrir b. Vamos usar o ponto A(1, 5):
5 = 3 cdot 1 + b 5 = 3 + b b = 5 - 3 b = 2
Então, o coeficiente linear é 2.

Resposta

A soma do coeficiente angular com o coeficiente linear é:
m + b = 3 + 2 = 5

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