À soma e o produto das raízes da equação 3x²+9x-12=0
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem a equação quadrática
. O que a gente precisa encontrar aqui são a soma e o produto das raízes dessa equação. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona uma equação quadrática. Ela tem a forma geral
, onde
,
e
são números conhecidos. As raízes dessa equação são os valores de
que fazem a equação ser verdadeira.
Passo 3
Agora, para encontrar a soma e o produto das raízes sem precisar resolver a equação, usamos duas fórmulas simples:
- Soma das raízes:
- Produto das raízes:
Passo 4
Vamos identificar os valores de
,
e
na nossa equação:
Passo 5
Aplicando a fórmula da soma das raízes:
Passo 6
Agora, aplicando a fórmula do produto das raízes:
Resposta
A soma das raízes é
e o produto das raízes é
.