Uma sonda interplanetária de massa
foi lançada em direção a Plutão com uma velocidade
.
a) Qual é o momento da nave no referencial da base de lançamento?
a) Qual é o momento da nave no referencial da base de lançamento?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre momento de uma sonda interplanetária. A questão fala sobre uma sonda com massa $ m = 50.000 , kg $ que está viajando a uma velocidade de $ u = 0,8 , c $, onde $ c $ é a velocidade da luz. Para achar o momento da nave no referencial da base de lançamento, vamos precisar usar a teoria da relatividade, já que a velocidade da nave é uma fração significativa da velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento ($ p $) em relatividade é dado por:
onde $ \gamma $ é o fator de Lorentz, que ajusta o momento para velocidades próximas à da luz.
Passo 3
Vamos calcular o fator de Lorentz ($ \gamma $):
Substituindo $ u = 0,8 , c $:
Passo 4
Agora, vamos calcular o momento ($ p $):
Resposta
O momento da nave no referencial da base de lançamento é aproximadamente $ 66.668 , c , kg·m/s $.