O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm. A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de:
a) 8,6 hertz.
b) 13,5 hertz.
c) 375 hertz.
d) 1 350 hertz.
e) 4 860 hertz.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um dispositivo chamado sonorizador que fica na rodovia e faz barulho quando um carro passa por cima. A gente precisa descobrir qual é a frequência do som que o motorista percebe quando o carro passa por esses sonorizadores. Para isso, vamos usar conceitos de movimento e frequência. Precisamos saber a velocidade do carro e a distância entre os sonorizadores para calcular a frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é frequência. Frequência é o número de vezes que um evento se repete em um certo período de tempo. No nosso caso, o evento é passar por um sonorizador. A fórmula para frequência ($ f $) é:
f
onde $ v $ é a velocidade e $ d $ é a distância entre os eventos.

Passo 3

Agora, vamos converter todas as unidades para que elas fiquem compatíveis. A velocidade do carro está em quilômetros por hora (km/h) e a distância está em centímetros (cm). Vamos converter a velocidade para metros por segundo (m/s) e a distância para metros (m).
Primeiro, converter 108 km/h para m/s:
v = 108 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 30 , m/s

Passo 4

Agora, converter a distância entre os sonorizadores de centímetros para metros:
d = 8 , cm times 1 , m100 , cm = 0,08 , m

Passo 5

Com as unidades compatíveis, vamos usar a fórmula da frequência:
f = vd = 30 , m/s0,08 , m = 375 , Hz

Resposta

A frequência da vibração percebida pelo condutor é mais próxima de 375 hertz. A alternativa correta é a c) 375 hertz.

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