A substância
, decompondo termicamente, produz as substâncias
e
, estando as três no estado gasoso. Sabendo - se que a pressão total de equilíbrio é numericamente igual a três vezes o valor da constante de equilíbrio,
, calcular o grau de dissociação térmica da substância AB nessas condições.
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos a substância
que se decompõe termicamente em
e
, todas no estado gasoso. Foi informado que a pressão total de equilíbrio é igual a três vezes a constante de equilíbrio
. Nosso objetivo aqui é descobrir o grau de dissociação térmica dessa substância
nessas condições. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio relacionada à pressão parcial dos reagentes e produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o grau de dissociação térmica, que geralmente representamos pela letra grega
. Esse
indica a fração da substância
que se decompõe em
e
no equilíbrio. Ou seja, se começarmos com 1 mol de
, até o equilíbrio teremos:
-
moles de -
moles de -
moles de
Passo 3
Agora, vamos relacionar essas quantidades com as pressões parciais. A pressão total
é a soma das pressões parciais de cada espécie:
Sabemos que a pressão total é igual a
. A constante de equilíbrio
para a reação
é dada por:
Passo 4
Vamos expressar as pressões parciais em termos de
:
Onde
é a pressão total no sistema. Substituindo essas expressões na equação de
:
Passo 5
Sabemos também que a pressão total
. Vamos substituir
por
na expressão de
:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Agora, substituímos
na expressão de
:
Simplificando:
Podemos cancelar
dos dois lados:
Passo 7
Resolvendo a equação para
:
Resposta
O grau de dissociação térmica da substância
nessas condições é
, ou seja, 50 %.