A substância , decompondo termicamente, produz as substâncias e , estando as três no estado gasoso. Sabendo - se que a pressão total de equilíbrio é numericamente igual a três vezes o valor da constante de equilíbrio, , calcular o grau de dissociação térmica da substância AB nessas condições.

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos a substância que se decompõe termicamente em e , todas no estado gasoso. Foi informado que a pressão total de equilíbrio é igual a três vezes a constante de equilíbrio . Nosso objetivo aqui é descobrir o grau de dissociação térmica dessa substância nessas condições. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio relacionada à pressão parcial dos reagentes e produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o grau de dissociação térmica, que geralmente representamos pela letra grega . Esse indica a fração da substância que se decompõe em e no equilíbrio. Ou seja, se começarmos com 1 mol de , até o equilíbrio teremos:
  • moles de
  • moles de
  • moles de

Passo 3

Agora, vamos relacionar essas quantidades com as pressões parciais. A pressão total é a soma das pressões parciais de cada espécie:
Sabemos que a pressão total é igual a . A constante de equilíbrio para a reação é dada por:

Passo 4

Vamos expressar as pressões parciais em termos de :
Onde é a pressão total no sistema. Substituindo essas expressões na equação de :

Passo 5

Sabemos também que a pressão total . Vamos substituir por na expressão de :
Rearranjando para encontrar :

Passo 6

Agora, substituímos na expressão de :
Simplificando:
Podemos cancelar dos dois lados:

Passo 7

Resolvendo a equação para :

Resposta

O grau de dissociação térmica da substância nessas condições é , ou seja, 50 %.

Exercícios relacionados

Um mol de um composto reage com um mol de composto , conforme a equação áááá Quando se estabelece o equilíbrio, verifica - se que de mol de cada um dos reagentes AB e CD foram transformados em AD e CB. Não há variação de volume. Determine a constante de equilíbrio.
Qual a pressão parcial de cada gás em uma mistura que contém 40 g de de , e 16 g de , se a pressão total da mistura é de 5 atmosferas?
Resp.:
No equilíbrio químico verifica - se que a . Calcule o valor de Kp nas mesmas condições.
Uma certa reação química é representada pela equação:
onde A, B e C significam as espécies químicas que são colocadas para reagir. Verificou-se experimentalmente numa certa temperatura que a velocidade desta reação quadruplica com a duplicação da concentração da espécie A , mas não depende das concentrações das espécies B e C. Qual a expressão correta da velocidade e o valor correto da ordem da reação: