Substitua a força de 10 kN atuando sobre a coluna de aço por um sistema de força-binário equivalente no ponto
. Essa substituição é frequentemente feita no projeto de estruturas. Resp
sentido anti-horário.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para substituir uma força de 10 kN que está agindo em uma coluna de aço por um sistema força-binário equivalente no ponto O. Isso é comum no projeto de estruturas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um sistema força-binário e como ele funciona. Vamos também utilizar conceitos de estática, principalmente o equilíbrio de forças e momentos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- A força
(o sinal negativo indica a direção da força). - O momento
que atua no sentido anti-horário.
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa substituir uma força por um sistema força-binário. Um sistema força-binário é composto por duas forças de mesmo módulo, sentido contrário e aplicadas em direções paralelas, mas deslocadas. Esse sistema gera apenas um momento, sem causar deslocamento linear.
Passo 4
Para substituir a força de 10 kN por um sistema força-binário no ponto O, precisamos manter o equilíbrio da estrutura. Isso significa que o efeito da força original deve ser igualado pela combinação da força resultante
e do momento
.
Passo 5
A força resultante
indica que há uma força de 10 kN atuando para baixo na coluna. O momento
no sentido anti-horário representa o efeito de rotação causado por essa força.
Passo 6
Então, o sistema força-binário equivalente será composto por:
- Uma força vertical de 10 kN atuando para baixo no ponto O.
- Um momento de 0,75 kNm atuando no sentido anti-horário no mesmo ponto.
Passo 7
Dessa forma, substituímos a força única pela combinação de uma força resultante e um momento que mantém o equilíbrio estrutural.
Resposta
O sistema força-binário equivalente no ponto O é composto por uma força de
atuando para baixo e um momento de
no sentido anti-horário.