Suco de laranja com concentração de 20^circ Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de 2,5 m^2. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a 0,5^circ C e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2 m^3 cdot h^-1 e 2,5 m^3 cdot h^-1, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios: Tq e=65^circ C e Tq s=18 ^circ C. Determine:
(b) a carga térmica do trocador;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a carga térmica de um trocador de calor. O enunciado nos fala sobre um suco de laranja com concentração de 20^circ Brix que está sendo resfriado usando água. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de calor específico, fluxo de massa e transferência de calor em trocadores de calor. Basicamente, vamos calcular quanto calor está sendo retirado do suco para resfriá-lo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Vazão volumétrica do suco ( dotVs): 1,2 m³/h
  • Vazão volumétrica da água ( dotVw): 2,5 m³/h
  • Temperatura de entrada do suco ( Tqe): 65°C
  • Temperatura de saída do suco ( Tqs): 18°C
  • Temperatura de entrada da água ( Twe): 0,5°C
Vamos precisar converter as vazões volumétricas para massa. Para isso, vamos assumir que tanto o suco quanto a água têm densidade próxima a 1000 kg/m³ (como a água).

Passo 3

Convertendo as vazões volumétricas para massa:
dotms = dotVs times rhos = 1,2 , m^3/h times 1000 , kg/m^3 = 1200 , kg/h
dotmw = dotVw times rhow = 2,5 , m^3/h times 1000 , kg/m^3 = 2500 , kg/h

Passo 4

Agora, vamos lembrar que a carga térmica ( Q) pode ser calculada usando a fórmula:
Q = dotm times cp times De
Onde:
  • dotm é a vazão de massa
  • cp é o calor específico (para água, cp approx 4,18 , kJ/(kg·°C))
  • De é a variação de temperatura
Vamos calcular a carga térmica usando o suco.

Passo 5

Calculando a variação de temperatura do suco:
De
Agora, aplicando na fórmula:
Q = 1200 , kg/h times 4,18 , kJ/(kg·°C) times 47°C

Passo 6

Realizando a multiplicação:
Q = 1200 times 4,18 times 47 = 1200 times 196,46 = 235.752 , kJ/h
Para facilitar, podemos converter para kW (já que 1 kW = 3600 kJ/h):
Q = 235.752 , kJ/h3600 , kJ/kW·h approx 65,49 , kW

Resposta

A carga térmica do trocador é aproximadamente 65,5 kW.

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